Περιεχόμενο

• Βήματα
• Ερωτήσεις και απαντήσεις κοινότητας
• Συμβουλές

Άλλες ενότητες

Για πολλούς ανθρώπους, τα κλάσματα είναι το πρώτο μεγάλο εμπόδιο στα μαθηματικά. Η έννοια των κλασμάτων είναι δύσκολη και δεν σας βοηθά να μάθετε ειδικούς όρους για να τους περιγράψετε. Επειδή έχουν επίσης ειδικούς κανόνες για την προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό και διαίρεση, τα κλάσματα κάνουν οποιαδήποτε εξίσωση πιο εκφοβιστική. Ωστόσο, με την πρακτική, ο καθένας μπορεί να μάθει να επιλύει κλάσματα και να επιλύει εξισώσεις που τις περιλαμβάνουν.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 5: Κατανόηση των κλασμάτων

1. 

   Γνωρίστε ότι ένα κλάσμα είναι ένας τρόπος ένδειξης τμημάτων ενός συνόλου. Ο κορυφαίος αριθμός, που ονομάζεται αριθμητής, αντιπροσωπεύει τον αριθμό των τμημάτων με τα οποία εργάζεστε. Ο κάτω αριθμός, που ονομάζεται παρονομαστής, αντιπροσωπεύει πόσα μέρη υπάρχουν συνολικά.

2. 

   
   
   Λάβετε υπόψη ότι μπορείτε να γράψετε κλάσματα στην ίδια γραμμή χρησιμοποιώντας κάθετο. ο αριστερός αριθμός είναι ο αριθμητής και ο σωστός αριθμός είναι ο παρονομαστής. Εάν εργάζεστε με κλάσματα που βρίσκονται στην ίδια γραμμή, είναι χρήσιμο να τα ξαναγράψετε, ώστε ο αριθμητής να βρίσκεται στην κορυφή του παρονομαστή.
   • Για παράδειγμα, εάν έχετε 1 κομμάτι πίτσας που κόπηκε σε 4 κομμάτια, έχετε το 1/4 μιας πίτσας. Εάν έχετε 7/3 πίτσες, έχετε δύο ολόκληρες πίτσες συν 1 κομμάτι πίτσας που κόπηκε σε τρία κομμάτια.

Μέθοδος 2 από 5: Σύνθετα κλάσματα έναντι απλών κλασμάτων

1. 

   
   
   Κατανοήστε ότι ένα σύνθετο κλάσμα έχει ακέραιο αριθμό και κλάσμα, όπως 2 1/3 ή 45 1/2. Συνήθως, πρέπει να μετατρέψετε ένα σύνθετο κλάσμα σε ένα απλό κλάσμα για να μπορείτε να προσθέσετε, να αφαιρέσετε, να πολλαπλασιάσετε ή να το διαιρέσετε.

2. 

   
   
   Μετατρέψτε σύνθετα κλάσματα πολλαπλασιάζοντας τον ακέραιο αριθμό με τον παρονομαστή του κλάσματος και στη συνέχεια προσθέτοντας τον αριθμητή. Γράψτε ένα νέο κλάσμα με το σύνολο ως αριθμητή και τον ίδιο αριθμό με τον παρονομαστή.
   • Για παράδειγμα, το 2 1/3 γίνεται 7/3: 2 φορές 3, συν 1.

3. 

   Αλλάξτε ένα απλό κλάσμα σε ένα σύνθετο κλάσμα διαιρώντας τον αριθμητή με τον παρονομαστή. Σημειώστε ολόκληρο τον αριθμό που λαμβάνετε διαιρώντας και κάντε το υπόλοιπο τον αριθμητή του κλάσματος. Ο παρονομαστής είναι ο ίδιος.
   • Για παράδειγμα, για το κλάσμα 7/3, διαιρέστε 7 με 3 για να πάρετε 2 με το υπόλοιπο ενός. το σύνθετο κλάσμα είναι 2 1/3. Αυτό μπορείτε να το κάνετε μόνο εάν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή.

Μέθοδος 3 από 5: Προσθήκη και αφαίρεση κλασμάτων

1. 

   Βρείτε τον κοινό παρονομαστή των κλασμάτων που προσθέτετε ή αφαιρείτε. Για να το κάνετε αυτό, μπορείτε να πολλαπλασιάσετε τους παρονομαστές και, στη συνέχεια, να πολλαπλασιάσετε κάθε αριθμητή με τον αριθμό που χρησιμοποιήσατε για να βρείτε τον παρονομαστή του. Μερικές φορές μπορείτε να βρείτε έναν κοινό παρονομαστή που είναι μικρότερος από αυτόν που θα λάβατε αν πολλαπλασιάσατε απλά τους παρονομαστές.
   • Για παράδειγμα, για να προσθέσετε τα κλάσματα 1/2 και 1/3, αρχικά κάνετε τους παρονομαστές τους ίδιους πολλαπλασιάζοντας τους μαζί για να πάρετε 6. Πολλαπλασιάστε 1 με 3 για να πάρετε 3 ως ο νέος αριθμητής για το πρώτο κλάσμα. Πολλαπλασιάστε το 1 με το 2 για να πάρετε το 2 ως νέο αριθμητή για το δεύτερο κλάσμα. Τα νέα κλάσματά σας είναι 3/6 και 2/6.
   • Εάν μελετήσετε τα κλάσματα, θα δείτε ότι το 3 είναι το μισό από το 6, το οποίο είναι το ίδιο με το ρητό 1/2 και το 2 είναι το ένα τρίτο των 6, το οποίο είναι το ίδιο με το ρητό 1/3. Τα κλάσματα 1/3 και 1/6 θα έχουν έναν κοινό παρονομαστή του 6, επειδή το 3 πηγαίνει σε 6 2 φορές. Επομένως, το 1/3 γίνεται 2/6.

2. 

   Προσθέστε τους αριθμητές μαζί και κρατήστε τον ίδιο παρονομαστή.
   • Για παράδειγμα, τα 3/6 και 2/6 γίνονται 5/6. 2/6 και 1/6 γίνεται 3/6.

3. 

   Χρησιμοποιήστε την ίδια τεχνική για να αφαιρέσετε τα κλάσματα που κάνατε για να προσθέσετε κλάσματα βρίσκοντας πρώτα τον κοινό παρονομαστή, αλλά αντί να προσθέσετε, αφαιρέστε τον αριθμητή του δεύτερου κλάσματος από τον αριθμητή του πρώτου.
   • Για παράδειγμα, για να αφαιρέσετε το 1/3 από το 1/2, ξαναγράψτε πρώτα τα κλάσματα ως 3/6 και 2/6 και, στη συνέχεια, αφαιρέστε το 2 από το 3 για να πάρετε το 1. Το αποτέλεσμα είναι 1/6.

4. 

   Μειώστε το κλάσμα, αν μπορείτε, διαιρώντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό.
   • Για παράδειγμα, ένα κλάσμα όπως το 5/6 δεν μπορεί να μειωθεί, αλλά το 3/6 μπορεί να μειωθεί στο 1/2 διαιρώντας και τα δύο μισά με το 3.

5. 

   Μετατρέψτε το κλάσμα σε σύνθετο κλάσμα εάν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή.

Μέθοδος 4 από 5: Πολλαπλασιασμός και διαίρεση κλασμάτων

1. 

   Πολλαπλασιάστε τους αριθμητές και τους παρονομαστές ξεχωριστά για να λάβετε το αποτέλεσμα.
   • Για παράδειγμα, όταν πολλαπλασιάζετε 1/2 και 1/3, θα λάβετε 1/6 (1 φορές 1 πάνω από 2 φορές 3). Δεν είναι απαραίτητο να βρείτε έναν κοινό παρονομαστή κατά τον πολλαπλασιασμό. Μειώστε ή μετατρέψτε το αποτέλεσμα εάν μπορείτε.

2. 

   Για να διαιρέσετε τα κλάσματα, γυρίστε το δεύτερο κλάσμα ανάποδα, πολλαπλασιάστε τα μαζί.
   • Για παράδειγμα, εάν θέλετε να διαιρέσετε το 1/2 με το 1/3, ξαναγράψτε πρώτα την εξίσωση, ώστε το δεύτερο κλάσμα να είναι 3/1. Πολλαπλασιάστε το 1/2 επί 3/1. Το αποτέλεσμα θα είναι 3/2. Μειώστε το κλάσμα ή μετατρέψτε το σε σύνθετο κλάσμα αν μπορείτε.

Μέθοδος 5 από 5: Εργασία με πιο περίπλοκα κλάσματα

1. 

   Καταλύστε όλα τα κλάσματα με τον ίδιο τρόπο, ανεξάρτητα από το πόσο περίπλοκα φαίνονται.

2. 

   Για να προσθέσετε και να αφαιρέσετε περισσότερα από δύο κλάσματα, μπορείτε να βρείτε έναν κοινό παρονομαστή για όλα αυτά ή μπορείτε να συνεργαστείτε μαζί τους σε ζεύγη από αριστερά προς τα δεξιά.
   • Για παράδειγμα, για να προσθέσετε 1/2, 1/3 και 1/4, μπορείτε να τα αλλάξετε 6/12, 4/12 και 3/12 για να λάβετε 13/12 ή μπορείτε να προσθέσετε 3/6 και 2/6 στο λάβετε 5/6 και, στη συνέχεια, προσθέστε 5/6 στο 1/4 (10/12 συν 3/12) για να λάβετε 13/12. Μετατρέψτε το σε 1 1/12.

Ερωτήσεις και απαντήσεις κοινότητας

Πώς μπορώ να επιλύσω 6 2/3 πολλαπλασιασμένο επί 1 7/8;

Μετατρέψτε κάθε μικτό αριθμό σε ακατάλληλο κλάσμα και πολλαπλασιάστε ως συνήθως.

Τι είναι το 1 7/10 - 9/10;

17/10 - 9/10 = 8/10. απλοποιήθηκε σε 4/5.

Πώς μαθαίνω τα κλάσματα γρήγορα;

Συνεχίστε να τα μαθαίνετε και να τα μελετάτε μέχρι να τα γνωρίζετε. Θα χρειαστεί πολλή σκληρή δουλειά και αφοσίωση.

Τι είναι τα 2/6 του 120;

Διαιρέστε το 120 με 6 = 20 x 2 = 40. Ευκολότερο να αλλάξετε το 2/6 στο 1/3 και στη συνέχεια διαιρέστε το 120 με το 3 = 40.

Εάν ένα κατάστημα έχει πέντε διαφορετικά σάντουιτς και 2/5 είναι ζαμπόν, 1/4 τυρί, 1/8 αγγούρι, 1/5 κοτόπουλο με τα υπόλοιπα να είναι τόνος, πόσα σάντουιτς θα μπορούσε να έχει το κατάστημα σε απόθεμα;

40 σάντουιτς σε απόθεμα. 2/5 + 1/4 + 1/8 + 1/5 = 39/40, έτσι, 16 ζαμπόν 10 τυριά; 5 αγγούρι 8 κοτόπουλο και 1 τόνο.

Πώς μπορώ να επεξεργαστώ 33/4 x 24/5;

33/4 × 24/5 = 33 × 24/4 × 5 = 792/20 ή 198/5.

Μεταξύ ποιών ολόκληρων αριθμών πέφτει το κλάσμα 7/8;

Οι πλησιέστεροι «ακέραιοι αριθμοί» (δηλαδή ακέραιοι αριθμοί) που πέφτει το 7/8 είναι 0 και 1. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το 7/8 που αντιπροσωπεύεται ως δεκαδικό είναι 0,875.

Πώς μπορώ να παραγγείλω κλάσματα από το μικρότερο στο μεγαλύτερο;

Μετατρέψτε τα σε δεκαδικά ή ποσοστά και, στη συνέχεια, τακτοποιήστε τα. Γράψτε το κλάσμα που ήταν δίπλα τους και θα έπρεπε να έχετε μια λίστα παραγγελιών όταν τελειώσετε.

Πώς μπορώ να αποκτήσω ένα ισοδύναμο κλάσμα;

Ακολουθεί ένα παράδειγμα: 1/3 + 1/2. Το 1/3 είναι τεχνικά 2/6 ως 2/6 μιας πίτσας, καθώς δύο φέτες μιας έκτης πίτσας είναι μία φέτα σε μια πίτσα τριών φετών. Το ίδιο μπορεί να ειπωθεί και για το 1/2, το 1/2 μπορεί να μετατραπεί σε 3/6 καθώς 3 κομμάτια μιας πίτσας 6 τεμαχίων ισούνται με ένα κομμάτι σε μια πίτσα δύο τεμαχίων. Τώρα είναι 3/6 + 2/6 = 5/6. Πλήρης!

Ποια είναι η απάντηση στο πρόβλημα 11-5 / 6;

11 - 5/6 =; 11 = x / 6 66/6 = 11 (επειδή και τα δύο πρέπει να βρίσκονται στον ίδιο παρονομαστή) 66/6 - 5/6 = 61/6

Δείτε περισσότερες απαντήσεις

Συμβουλές

• Προσπαθήστε να θυμάστε ότι γνωρίζετε ήδη πολύ περισσότερα μαθηματικά από ό, τι νομίζετε. Είναι σαν μια γλώσσα που γνωρίζετε ήδη πώς να μιλάτε, αλλά προσπαθείτε να μάθετε να διαβάζετε και να γράφετε επίσης.
• Είτε εργάζεστε με τυπικά κλάσματα, ακατάλληλα κλάσματα, σύνθετα κλάσματα ή άλλη μορφή, θυμηθείτε να απλοποιήσετε την τελική σας απάντηση.