Περιεχόμενο

• Βήματα
• Συμβουλές
• Προειδοποιήσεις
• Απαραίτητα υλικά

Στη χημεία, η "μερική πίεση" αναφέρεται στην πίεση που ασκεί κάθε αέριο σε ένα μείγμα αερίων στο περιβάλλον του, όπως ένα μπουκάλι δείγματος, μια δεξαμενή αέρα κατάδυσης ή τα όρια μιας ατμόσφαιρας. Μπορείτε να υπολογίσετε την πίεση κάθε αερίου σε ένα μείγμα εάν ξέρετε πόσο υπάρχει, τι όγκο καταλαμβάνει και τη θερμοκρασία του. Στη συνέχεια, μπορείτε να προσθέσετε αυτές τις μερικές πιέσεις για να βρείτε τη συνολική πίεση του μείγματος αερίου ή μπορείτε να βρείτε τη συνολική πίεση πρώτα και στη συνέχεια να βρείτε τις μερικές πιέσεις.

Βήματα

Μέρος 1 από 3: Κατανόηση των ιδιοτήτων των αερίων

1. 

   Αντιμετωπίστε κάθε αέριο ως "ιδανικό" αέριο. Ένα ιδανικό αέριο, στη χημεία, είναι ένα που αλληλεπιδρά με άλλα αέρια, χωρίς να προσελκύεται στα μόρια του. Τα μεμονωμένα μόρια μπορούν να χτυπήσουν το ένα το άλλο και να αναπηδήσουν σαν μπάλες μπιλιάρδου χωρίς να παραμορφωθούν με οποιονδήποτε τρόπο.
   • Οι ιδανικές πιέσεις αερίου αυξάνονται καθώς συμπιέζονται σε μικρότερους χώρους και μειώνονται καθώς επεκτείνονται σε μεγαλύτερες περιοχές. Αυτή η σχέση ονομάζεται Boyle's Law, μετά τον Robert Boyle. Περιγράφεται μαθηματικά ως k = P x V ή, πιο απλά, k = PV, όπου το k αντιπροσωπεύει τη σταθερή σχέση, το P αντιπροσωπεύει την πίεση και το V αντιπροσωπεύει τον όγκο.
   • Οι πιέσεις μπορούν να προσδιοριστούν χρησιμοποιώντας μία από πολλές πιθανές μονάδες. Το ένα είναι το Pascal (Pa), που ορίζεται ως μια δύναμη Newton που εφαρμόζεται πάνω από ένα τετραγωνικό μέτρο. Ένα άλλο είναι η ατμόσφαιρα (atm), που ορίζεται ως η πίεση της ατμόσφαιρας της Γης στο επίπεδο της θάλασσας. Μια πίεση 1 atm ισούται με 101.325 Pa.
   • Οι ιδανικές θερμοκρασίες αερίου αυξάνονται καθώς αυξάνεται και μειώνεται ο όγκος. Αυτή η σχέση ονομάζεται νόμος του Καρόλου μετά τον Ζακ Τσαρλς και περιγράφεται μαθηματικά ως k = V / t, όπου το k αντιπροσωπεύει τη σχέση μεταξύ σταθερού όγκου και θερμοκρασίας, V αντιπροσωπεύει τον όγκο, ξανά, και το Τ αντιπροσωπεύει τη θερμοκρασία.
   • Οι θερμοκρασίες αερίου σε αυτήν την εξίσωση δίνονται σε βαθμούς Κέλβιν, οι οποίοι βρίσκονται με την προσθήκη 273 στον αριθμό βαθμών Κελσίου της θερμοκρασίας αερίου.
   • Αυτές οι δύο σχέσεις μπορούν να συνδυαστούν σε μία μόνο εξίσωση: k = PV / T, η οποία μπορεί επίσης να γραφτεί ως PV = kT.

2. 

   
   
   Ορίστε σε ποιες ποσότητες μετράται τα αέρια. Τα αέρια έχουν μάζα και όγκο. Ο όγκος μετριέται συνήθως σε λίτρα (l), αλλά υπάρχουν δύο τύποι μάζας.
   • Η συμβατική μάζα μετράται σε γραμμάρια ή, εάν υπάρχει αρκετά μεγάλη μάζα, σε χιλιόγραμμα.
   • Λόγω της ελαφρότητας των αερίων, μετρώνται επίσης σε μια άλλη μορφή μάζας που ονομάζεται μοριακή μάζα ή μοριακή μάζα. Η μοριακή μάζα ορίζεται ως το άθροισμα των ατομικών βαρών κάθε ατόμου της ένωσης της οποίας παράγεται το αέριο, με κάθε άτομο σε σύγκριση με την τιμή 12 για άνθρακα.
   • Δεδομένου ότι τα άτομα και τα μόρια είναι πολύ μικρά για να εργαστούν, οι ποσότητες των αερίων καθορίζονται σε γραμμομόρια. Ο αριθμός των γραμμομορίων που υπάρχουν σε ένα δεδομένο αέριο μπορεί να προσδιοριστεί διαιρώντας τη μάζα με τη γραμμομοριακή μάζα και μπορεί να αναπαρασταθεί με το γράμμα n.
   • Μπορούμε να αντικαταστήσουμε την αυθαίρετη σταθερά k στην εξίσωση αερίου με το προϊόν του n, τον αριθμό γραμμομορίων (mol) και μια νέα σταθερά R. Η εξίσωση μπορεί τώρα να γραφτεί nR = PV / T ή PV = nRT.
   • Η τιμή R εξαρτάται από τις μονάδες που χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση των πιέσεων, των όγκων και των θερμοκρασιών των αερίων. Για τον προσδιορισμό του όγκου σε λίτρα, της θερμοκρασίας σε Kelvin και της πίεσης στην ατμόσφαιρα, η τιμή του είναι 0,0821 L.atm / K.mol. Αυτό μπορεί επίσης να γραφτεί L 0,0821 atm K mol για να αποφευχθεί η διαχωριστική ράβδος στις μονάδες μέτρησης.

3. 

   
   
   Κατανοήστε τον νόμο του Ντάλτον για τις μερικές πιέσεις. Αναπτύχθηκε από τον χημικό και φυσικό John Dalton, ο οποίος ανέπτυξε για πρώτη φορά την έννοια των χημικών στοιχείων που κατασκευάζονται από άτομα, ο νόμος του Dalton δηλώνει ότι η συνολική πίεση ενός μείγματος αερίων είναι το άθροισμα των πιέσεων καθενός από τα αέρια του μείγματος.
   • Ο νόμος του Dalton μπορεί να γραφτεί ως εξίσωση ως P _σύνολο = Ρ₁ + Ρ₂ + Ρ₃... με τόσα πρόσθετα μετά το ίσο σημάδι, καθώς υπάρχουν αέρια στο μείγμα.
   • Η εξίσωση του νόμου του Ντάλτον μπορεί να επεκταθεί όταν εργάζεστε με αέρια των οποίων οι μεμονωμένες μερικές πιέσεις είναι άγνωστες, αλλά για τα οποία γνωρίζουμε τους όγκους και τις θερμοκρασίες τους. Μερική πίεση αερίου είναι η ίδια πίεση εάν η ίδια ποσότητα αερίου ήταν το μόνο αέριο στο δοχείο.
   • Για καθεμία από τις μερικές πιέσεις, μπορούμε να ξαναγράψουμε την ιδανική εξίσωση αερίου έτσι ώστε, αντί του τύπου PV = nRT, να έχουμε μόνο P στην αριστερή πλευρά του ίσου σημείου. Για να γίνει αυτό, διαιρούμε και τις δύο πλευρές με V: PV / V = ​​nRT / V. Τα δύο V στην αριστερή πλευρά ακυρώνουν το ένα το άλλο, αφήνοντας το P = nRT / V.
   • Στη συνέχεια μπορούμε να αντικαταστήσουμε κάθε P που έχει εγγραφεί στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης μερικής πίεσης: P_σύνολο = (nRT / V) ₁ + (nRT / V) ₂ + (nRT / V) ₃…

Μέρος 2 από 3: Υπολογισμός μερικών πιέσεων και στη συνέχεια ολικών πιέσεων

1. 

   
   
   
   
   Ορίστε την εξίσωση μερικής πίεσης για τα αέρια με τα οποία εργάζεστε. Για τους σκοπούς αυτού του υπολογισμού, θα υποθέσουμε ένα μπαλόνι 2 λίτρων που κρατά τρία αέρια: άζωτο (Ν₂), οξυγόνο (O₂) και διοξείδιο του άνθρακα (CO₂). Υπάρχουν 10 g καθένα από τα αέρια και η θερμοκρασία καθενός από αυτά στη φιάλη είναι 37º Κελσίου. Πρέπει να βρούμε τη μερική πίεση κάθε αερίου και τη συνολική πίεση που ασκεί το μείγμα στο δοχείο.
   • Η εξίσωση μερικής πίεσης γίνεται P _σύνολο = Ρ _άζωτο + Ρ _{οξυγόνο} + Ρ _{διοξείδιο του άνθρακα} .
   • Δεδομένου ότι προσπαθούμε να βρούμε την πίεση που ασκεί κάθε αέριο, γνωρίζουμε τον όγκο και τη θερμοκρασία και μπορούμε να βρούμε πόσα γραμμομόρια κάθε αερίου υπάρχουν με βάση τη μάζα, μπορούμε να ξαναγράψουμε αυτήν την εξίσωση ως: P_σύνολο = (nRT / V) _άζωτο + (nRT / V) _{οξυγόνο} + (nRT / V) _{διοξείδιο του άνθρακα}

2. 

   
   
   Μετατρέψτε τη θερμοκρασία σε Kelvin. Η θερμοκρασία είναι 37º Κελσίου, οπότε προσθέστε 273 έως 37 για να πάρετε 310 Κ.

3. 

   Βρείτε τον αριθμό γραμμομορίων για καθένα από τα αέρια του δείγματος. Ο αριθμός γραμμομορίων αερίου είναι η μάζα του αερίου που διαιρείται με τη γραμμομοριακή μάζα του, την οποία είπαμε είναι το άθροισμα των ατομικών βαρών κάθε ατόμου στην ένωση.
   • Για το πρώτο αέριο, άζωτο (Ν₂), κάθε άτομο έχει ατομικό βάρος 14. Δεδομένου ότι το άζωτο είναι διατομικό (μοριακή μορφή δύο ατόμων), πρέπει να πολλαπλασιάσουμε 14 με 2 για να διαπιστώσουμε ότι το άζωτο στο δείγμα μας έχει μοριακή μάζα 28. Στη συνέχεια, διαιρέστε τη μάζα σε γραμμάρια, 10 g, έως 28, για να ληφθεί ο αριθμός γραμμομορίων, ο οποίος θα προσεγγίσει περίπου 0,4 mol αζώτου.
   • Για το δεύτερο αέριο, οξυγόνο (O₂), κάθε άτομο έχει ατομικό βάρος 16. Το οξυγόνο είναι επίσης διατομικό, οπότε πολλαπλασιάστε 16 με 2 για να διαπιστώσετε ότι το οξυγόνο στο δείγμα μας έχει μοριακή μάζα 32. Η διαίρεση 10 g με 32 μας δίνει περίπου 0,3 mol οξυγόνου στο δείγμα.
   • Το τρίτο αέριο, διοξείδιο του άνθρακα (CO₂), έχει 3 άτομα: ένα άνθρακα, με ατομικό βάρος 12 · και δύο οξυγόνο, το καθένα με ατομικό βάρος 16. Προσθέτουμε τα τρία βάρη: 12 + 16 + 16 = 44 για τη μοριακή μάζα. Η διαίρεση των 10 g με 44 δίνει περίπου 0,2 mol διοξειδίου του άνθρακα.

4. 

   
   
   Αντικαταστήστε τις τιμές με moles, όγκο και θερμοκρασία. Η εξίσωση μας μοιάζει τώρα ως εξής: P_σύνολο = (0,4 * R * 310/2) _άζωτο + (0,3 * R * 310/2) _{οξυγόνο} + (0,2 * R * 310/2) _{διοξείδιο του άνθρακα}.
   • Για απλότητα, έχουμε αφήσει τις μονάδες μέτρησης που συνοδεύουν τις τιμές. Αυτές οι μονάδες θα ακυρωθούν αφού κάνουμε τα μαθηματικά, αφήνοντας μόνο τη μονάδα μέτρησης που χρησιμοποιούμε για να αναφέρουμε τις πιέσεις.

5. 

   Αντικαταστήστε την τιμή για τη σταθερά R. Θα βρούμε τη μερική και ολική πίεση στις ατμόσφαιρες, οπότε θα χρησιμοποιήσουμε την τιμή R 0,0821 atm L / K.mol. Αντικαθιστώντας την τιμή στην εξίσωση μας δίνει τώρα P_σύνολο =(0,4 * 0,0821 * 310/2) _άζωτο + (0,3 *0,0821 * 310/2) _{οξυγόνο} + (0,2 * 0,0821 * 310/2) _{διοξείδιο του άνθρακα} .

6. 

   Υπολογίστε τις μερικές πιέσεις για κάθε αέριο. Τώρα που έχουμε τις τιμές στη θέση τους, ήρθε η ώρα να κάνουμε τα μαθηματικά.
   • Για τη μερική πίεση του αζώτου, πολλαπλασιάζουμε 0,4 mol με τη σταθερά μας 0,0821 και τη θερμοκρασία 310 K, και στη συνέχεια διαιρούμε με 2 λίτρα: 0,4 * 0,0821 * 310/2 = 5, 09 atm, περίπου.
   • Για μερική πίεση οξυγόνου, πολλαπλασιάζουμε 0,3 mol με τη σταθερά μας 0,0821 και τη θερμοκρασία 310 K και μετά διαιρούμε με 2 λίτρα: 0,3 * 0,0821 * 310/2 = 3, 82 atm, περίπου.
   • Για τη μερική πίεση του διοξειδίου του άνθρακα, πολλαπλασιάζουμε 0,2 mol με τη σταθερά μας 0,0821 και τη θερμοκρασία 310 K, και στη συνέχεια διαιρούμε με 2 λίτρα: 0,2 * 0,0821 * 310/2 = 2,54 atm, περίπου.
   • Προσθέτουμε τώρα αυτές τις πιέσεις για να βρούμε τη συνολική πίεση: P_σύνολο = 5,09 + 3,82 + 2,54, ή περίπου 11,45 atm.

Μέρος 3 από 3: Υπολογισμός της συνολικής πίεσης και στη συνέχεια των μερικών πιέσεων

1. 

   Ορίστε την εξίσωση μερικής πίεσης όπως προηγουμένως. Και πάλι, υποθέτουμε ότι μια φιάλη 2 λίτρων περιέχει 3 αέρια: άζωτο (Ν₂), οξυγόνο (O₂και διοξείδιο του άνθρακα (CO₂). Υπάρχουν 10 g κάθε αερίου και η θερμοκρασία καθενός από τα αέρια στη φιάλη είναι 37 βαθμούς Κελσίου.
   • Η θερμοκρασία στο Kelvin θα είναι ακόμα 310, και, όπως προηγουμένως, έχουμε περίπου 0,4 mol αζώτου, 0,3 mol οξυγόνου και 0,2 mol διοξειδίου του άνθρακα.
   • Ομοίως, θα εξακολουθήσουμε να βρίσκουμε πιέσεις στην ατμόσφαιρα, οπότε θα χρησιμοποιήσουμε την τιμή των 0,0821 atm L / K.mol για τη σταθερά R.
   • Έτσι, η εξίσωση μερικής πίεσης εξακολουθεί να φαίνεται η ίδια σε αυτό το σημείο: P_σύνολο =(0,4 * 0,0821 * 310/2) _άζωτο + (0,3 *0,0821 * 310/2) _{οξυγόνο} + (0,2 * 0,0821 * 310/2) _{διοξείδιο του άνθρακα}.

2. 

   Προσθέστε τον αριθμό γραμμομορίων καθενός από τα αέρια στο δείγμα για να βρείτε τον συνολικό αριθμό γραμμομορίων του μείγματος αερίων. Δεδομένου ότι ο όγκος και η θερμοκρασία είναι οι ίδιες για κάθε δείγμα στο αέριο, για να μην αναφέρουμε ότι κάθε γραμμομοριακή τιμή πολλαπλασιάζεται με την ίδια σταθερά, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη διανεμητική ιδιότητα των μαθηματικών για να ξαναγράψουμε την εξίσωση ως P_σύνολο = (0,4 + 0,3 + 0,2) * 0,0821 * 310/2.
   • Προσθήκη 0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9 mol του αερίου μίγματος. Αυτό απλοποιεί περαιτέρω την εξίσωση για P _σύνολο = 0,9 * 0,0821 * 310/2.

3. 

   Υπολογίστε τη συνολική πίεση του μείγματος αερίου. Πολλαπλασιασμός 0,9 * 0,0821 * 310/2 = 11,45 mol, περίπου.

4. 

   Βρείτε την αναλογία κάθε αερίου στο συνολικό μείγμα. Για να γίνει αυτό, διαιρέστε τον αριθμό γραμμομορίων για καθένα από τα αέρια με τον συνολικό αριθμό γραμμομορίων.
   • Υπάρχει 0,4 mol αζώτου, έτσι 0,4 / 0,9 = 0,44 (44%) του δείγματος, περίπου.
   • Υπάρχει 0,3 mol αζώτου, έτσι 0,3 / 0,9 = 0,33 (33%) του δείγματος, περίπου.
   • Υπάρχει 0,2 mol διοξειδίου του άνθρακα, έτσι ώστε 0,2 / 0,9 = 0,22 (22%) του δείγματος, περίπου.
   • Αν και τα κατά προσέγγιση ποσοστά παραπάνω ανέρχονται σε μόλις 0,99, τα πραγματικά δεκαδικά επαναλαμβάνονται, οπότε το πραγματικό άθροισμα είναι μια σειρά επανάληψης εννέα μετά το δεκαδικό. Εξ ορισμού, αυτό είναι το ίδιο με το 1 ή το 100%.

5. 

   Πολλαπλασιάστε την αναλογική τιμή κάθε αερίου με τη συνολική πίεση για να βρείτε τη μερική πίεση.
   • Πολλαπλασιάζοντας 0,44 * 11,45 = 5,04 atm, περίπου.
   • Πολλαπλασιασμός 0,33 * 11,45 = 3,78 atm, περίπου.
   • Πολλαπλασιασμός 0,22 * 11,45 = 2,52 atm, περίπου.

Συμβουλές

• Θα παρατηρήσετε μια μικρή διαφορά στις τιμές εντοπίζοντας πρώτα τις μερικές πιέσεις, μετά τη συνολική πίεση, και βρείτε πρώτα τη συνολική πίεση και στη συνέχεια τις μερικές πιέσεις. Να θυμάστε ότι οι δεδομένες τιμές παρουσιάστηκαν ως κατά προσέγγιση τιμές, λόγω στρογγυλοποίησης σε ένα ή δύο δεκαδικά ψηφία για να καταστούν οι τιμές πιο κατανοητές. Εάν κάνετε τους υπολογισμούς με μια αριθμομηχανή, χωρίς στρογγυλοποίηση, θα παρατηρήσετε μια μικρή, εάν υπάρχει, ασυμφωνία μεταξύ των δύο μεθόδων.

Προειδοποιήσεις

• Η γνώση μερικών πιέσεων αερίου μπορεί να γίνει ζήτημα ζωής και θανάτου για δύτες. Η πολύ χαμηλή μερική πίεση οξυγόνου μπορεί να οδηγήσει σε απώλεια συνείδησης και θανάτου, ενώ μια πολύ υψηλή μερική πίεση υδρογόνου ή οξυγόνου μπορεί επίσης να είναι τοξική.

Απαραίτητα υλικά

• Αριθμομηχανή;
• Βιβλίο αναφοράς ατομικών βαρών / γραμμομορίων.