Περιεχόμενο

• Βήματα
• Συμβουλές
• βίντεο .Κατά τη χρήση αυτής της υπηρεσίας, ορισμένες πληροφορίες ενδέχεται να κοινοποιούνται στο YouTube.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΒΙΝΤΕΟ

Η διαίρεση με το χέρι, μέρος της βασικής αριθμητικής, αποτελείται από μια μέθοδο επίλυσης και εύρεσης των υπόλοιπων σε προβλήματα διαίρεσης που περιλαμβάνουν αριθμούς με τουλάχιστον δύο ψηφία. Η εκμάθηση των βασικών βημάτων διαίρεσης με το χέρι θα σας επιτρέψει να διαιρέσετε αριθμούς οποιουδήποτε μεγέθους, συμπεριλαμβανομένων των ακέραιων και των δεκαδικών. Αυτή η διαδικασία είναι κατανοητή και η ικανότητα να κάνετε τη διαίρεση με το χέρι θα σας βοηθήσει να βελτιώσετε την κατανόηση των μαθηματικών με τρόπους που είναι ευεργετικοί τόσο στο σχολείο όσο και σε άλλες πτυχές της ζωής σας.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 4: Διαίρεση

1. 

   Ορίστε την εξίσωση. Σε ένα κομμάτι χαρτί, γράψτε το μέρισμα (αριθμός που διαιρείται) στα δεξιά, κάτω από το σύμβολο διαίρεσης, και ο διαιρέτης (αριθμός που εκτελεί τη διαίρεση) στα αριστερά, στο εξωτερικό.
   • Το πηλίκο (απάντηση) θα εμφανιστεί τελικά στην κορυφή, ακριβώς πάνω από το μέρισμα.
   • Αποθηκεύστε άφθονο χώρο κάτω από την εξίσωση, επιτρέποντας έτσι διάφορες εργασίες αφαίρεσης.
   • Ακολουθεί ένα παράδειγμα: εάν υπάρχουν έξι μανιτάρια σε συσκευασία των 250 γραμμαρίων, πόσο ζυγίζει το καθένα κατά μέσο όρο; Σε αυτήν την περίπτωση, πρέπει να διαιρέσουμε το 250 με το 6. Τα 6 θα τοποθετηθούν στο εξωτερικό και το 250 στο εσωτερικό.

2. 

   
   
   Διαιρέστε το πρώτο ψηφίο. Δουλεύοντας από αριστερά προς τα δεξιά, καθορίστε πόσες φορές ο διαιρέτης μπορεί να πολλαπλασιαστεί έως ότου φτάσετε στο πρώτο ψηφίο του μερίσματος, χωρίς να το ξεπεράσετε.
   • Στο παράδειγμά μας, πρέπει να καθορίσετε πόσες φορές μπορεί να πολλαπλασιαστεί το 6 έως ότου λάβετε 2. Δεδομένου ότι το 6 είναι μεγαλύτερο από το 2, η απάντηση θα είναι 0. Εάν θέλετε, μπορείτε να γράψετε ένα 0 ακριβώς πάνω από το 2 ως υπενθύμιση, σβήνοντας αργότερα. Εναλλακτικά, μπορείτε να αφήσετε κενό το κενό και να προχωρήσετε στο επόμενο βήμα.

3. 

   
   
   Διαιρέστε τα πρώτα δύο ψηφία. Εάν ο διαιρέτης είναι ένας αριθμός μεγαλύτερος από το πρώτο ψηφίο, καθορίστε πόσες φορές μπορεί να πολλαπλασιαστεί πριν φτάσετε στα δύο πρώτα ψηφία του μερίσματος.
   • Εάν η απάντηση στο προηγούμενο βήμα ήταν 0, όπως στο παράδειγμα, επεκτείνετε τον αριθμό κατά ένα ψηφίο. Σε αυτήν την περίπτωση, απλώς αναρωτηθείτε πόσες φορές το 6 μπορεί να βρίσκεται στον αριθμό 25.
   • Εάν ο διαιρέτης σας έχει περισσότερα από δύο ψηφία, θα είναι απαραίτητο να επεκτείνετε περαιτέρω το μέρισμα σε τρία ή ακόμη και τέσσερα ψηφία για να αποκτήσετε έναν κατάλληλο αριθμό στον οποίο μπορεί να υπάρχει ο διαιρέτης.
   • Εργαστείτε με όρους ακέραιων αριθμών. Εάν χρησιμοποιείτε μια αριθμομηχανή, θα διαπιστώσετε ότι 6 μπορούν να είναι 25 από τις 4,167 φορές. Στη διαίρεση με το χέρι, στρογγυλοποιείτε πάντα τον αριθμό στον πλησιέστερο ακέραιο - σε αυτήν την περίπτωση, η απάντηση θα είναι 4.

4. 

   
   
   Εισαγάγετε το πρώτο ψηφίο του πηλίκου. Τοποθετήστε τον αριθμό των φορών που ο διαιρέτης ταιριάζει στα πρώτα ψηφία του μερίσματος, πάνω από τα εν λόγω ψηφία.
   • Κατά τη διαίρεση με το χέρι, είναι σημαντικό να ευθυγραμμίσετε σωστά τις στήλες. Δουλέψτε προσεκτικά, διαφορετικά μπορεί να κάνετε λάθος και να καταλήξετε σε λάθος συμπέρασμα.
   • Στο παράδειγμα, θα τοποθετήσετε ένα 4 πάνω από 5, καθώς εισάγουμε 6 στα 25.

Μέθοδος 2 από 4: Πολλαπλασιασμός

1. 

   Πολλαπλασιάστε τον διαιρέτη. Ο διαιρέτης πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τον αριθμό που μόλις γράφτηκε στο μέρισμα. Στο παράδειγμά μας, αυτό είναι το πρώτο ψηφίο του πηλίκου.

2. 

   Καταχωρήστε το προϊόν. Τοποθετήστε το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού σας στο Βήμα 1 κάτω από το μέρισμα.
   • Στο παράδειγμα, 6 φορές 4 καταλήγουν σε 24. Αφού γράψετε ένα 4 στο πηλίκο, τοποθετήστε το 24 κάτω από το 25, προσέχοντας πάλι να διατηρήσετε τους αριθμούς ευθυγραμμισμένους.

3. 

   ΖΩΓΡΑΦΙΣΕ μια γραμμη. Πρέπει να υπάρχει μια γραμμή μεταξύ του προϊόντος του πολλαπλασιασμού - 24, στο παράδειγμα.

Μέθοδος 3 από 4: Αφαίρεση και φθίνουσα ψηφία

1. 

   Αφαιρέστε το προϊόν. Αφαιρέστε τον πρόσφατα γραμμένο αριθμό κάτω από το μέρισμα από τα ψηφία ακριβώς πάνω από αυτόν. Γράψτε το αποτέλεσμα κάτω από τη γραμμή που έγινε.
   • Στο παράδειγμα, θα αφαιρέσουμε το 24 από το 25, με αποτέλεσμα 1.
   • Μην αφαιρέσετε από το πλήρες μέρισμα, αλλά μόνο εκείνα τα ψηφία με τα οποία εργαστήκατε στα Μέρη 1 και 2. Στο παράδειγμα, δεν πρέπει να αφαιρέσετε το 24 από το 250.

2. 

   Μετακινηθείτε προς τα κάτω στο επόμενο ψηφίο. Γράψτε το επόμενο ψηφίο του μερίσματος, μετά το αποτέλεσμα της αφαιρετικής συναλλαγής.
   • Στο παράδειγμα, δεδομένου ότι το 6 δεν χωράει στο 1 χωρίς να το υπερβεί, ένα άλλο ψηφίο πρέπει να πέσει. Σε αυτήν την περίπτωση, θα πάρετε το 0 από τα 250 και θα το τοποθετήσετε μετά το 1, καθιστώντας το 10, το οποίο μπορεί να περιέχει τον αριθμό 6.

3. 

   Επαναλάβετε ολόκληρη τη διαδικασία. Διαιρέστε τον νέο αριθμό από τον διαιρέτη του και γράψτε το αποτέλεσμα πάνω από το μέρισμα, ως την επόμενη γραμμή στο πηλίκο.
   • Στο παράδειγμα, καθορίστε πόσες φορές το 6 θα χωρέσει στο 10. Γράψτε αυτόν τον αριθμό (1) στο πηλίκο, πάνω από το μέρισμα. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε το 6 με 1 και αφαιρέστε το αποτέλεσμα από το 10. Ως αποτέλεσμα, θα έχετε 4.
   • Εάν το μέρισμά σας έχει περισσότερα από τρία ψηφία, επαναλάβετε τη διαδικασία έως ότου τα έχετε περάσει όλα. Για παράδειγμα, εάν είχαμε ξεκινήσει με 2.506 γραμμάρια μανιταριών, θα κατεβάζαμε 6 από το τέλος και θα το τοποθετούσαμε δίπλα στο 4.

Μέθοδος 4 από 4: Εύρεση του υπόλοιπου ή δεκαδικού

1. 

   Καταγράψτε τα υπόλοιπα. Ανάλογα με το γιατί χρησιμοποιείτε αυτήν την διαίρεση, μπορείτε ίσως να την τερματίσετε με ένα ακέραιο πηλίκο και ένα υπόλοιπο, δηλαδή μια ένδειξη του ποσού που απομένει μετά την ολοκλήρωση ολόκληρης της διαίρεσης.
   • Στο παράδειγμα, τα υπόλοιπα θα είναι 4, αφού δεν είναι σε θέση να περιέχει 6 και δεν υπάρχουν άλλα ψηφία για να κατεβούν.
   • Βάλτε το υπόλοιπό σας μετά το πηλίκο με ένα γράμμα "r" πριν από αυτό. Στο παράδειγμα, η απάντηση θα εκφράζεται ως «41 r4).
   • Θα σταματούσατε σε αυτό το σημείο εάν προσπαθούσατε να υπολογίσετε κάτι που δεν έχει νόημα εάν εκφράζεται σε μερικές μονάδες - όπως, για παράδειγμα, εάν προσπαθούσατε να προσδιορίσετε πόσα αυτοκίνητα χρειάζονται για να μετακινήσετε ένα συγκεκριμένο αριθμό ατόμων. Σε μια τέτοια περίπτωση, δεν θα ήταν χρήσιμο να σκεφτόμαστε με όρους αυτοκινήτων ή μερικών ατόμων.
   • Εάν σκοπεύετε να υπολογίσετε ένα δεκαδικό, μπορείτε να παραλείψετε αυτό το βήμα.

2. 

   Προσθέστε ένα δεκαδικό σημείο. Εάν θέλετε να υπολογίσετε μια ακριβή απάντηση, αντί για μια με το υπόλοιπο, πρέπει να υπερβείτε ολόκληρους τους αριθμούς. Όταν φτάσετε σε ένα σημείο όπου υπάρχουν μόνο αριθμοί μικρότεροι από τον διαιρέτη σας, αυξήστε ένα δεκαδικό σημείο τόσο στο πηλίκο όσο και στο μέρισμα.
   • Στο παράδειγμα, δεδομένου ότι το 250 είναι ακέραιος, κάθε ψηφίο που ακολουθεί το δεκαδικό θα είναι 0, καθιστώντας το 250.000.

3. 

   Επαναλάβετε τη διαδικασία. Έχετε πλέον περισσότερα ψηφία προς τα κάτω (όλα ισούται με 0). Αφήστε ένα 0 και συνεχίστε όπως πριν, καθορίζοντας πόσες φορές μπορεί να χωρέσει ο διαιρέτης στον νέο αριθμό.
   • Στο παράδειγμα, καθορίστε πόσες φορές μπορεί να χωρέσει το 6 στο 40. Προσθέστε αυτόν τον αριθμό (6) στο πηλίκο πάνω από το μέρισμα και μετά το δεκαδικό σημείο. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε το 6 με το 6 και αφαιρέστε το αποτέλεσμα από το 40. Θα πρέπει να λάβετε το αποτέλεσμα του 4.

4. 

   Σταματήστε και γυρίστε. Σε ορισμένες περιπτώσεις, θα διαπιστώσετε ότι όταν αρχίσετε να επιλύετε τα δεκαδικά, η απάντηση θα επαναληφθεί επ 'αόριστον. Σε αυτό το σημείο, είναι καιρός να σταματήσετε και να στρογγυλοποιήσετε την απάντηση προς τα πάνω (εάν το περιοδικό είναι ίσο ή μεγαλύτερο από 5) ή προς τα κάτω (εάν είναι ίσο με 4 ή λιγότερο).
   • Στο παράδειγμα, μπορείτε να συνεχίσετε να λαμβάνετε 4 από τα 40-36 επ 'αόριστον, προσθέτοντας 6 στο πηλίκο επίσης επ' αόριστον. Αντί αυτής της επανάληψης, σταματήστε το πρόβλημα και ολοκληρώστε το πηλίκο. Δεδομένου ότι το 6 είναι μεγαλύτερο από (ή ίσο με) 5, μπορείτε να στρογγυλοποιήσετε τον αριθμό έως και 41,67.
   • Εναλλακτικά, είναι δυνατόν να δείξετε ένα επαναλαμβανόμενο δεκαδικό τοποθετώντας μια μικρή οριζόντια γραμμή πάνω από το εν λόγω ψηφίο. Στο παράδειγμα, θα καταλήξαμε με το πηλίκο 41.6 και θα τοποθετούσαμε μια γραμμή πάνω από το ψηφίο 6.

5. 

   Προσθέστε τη μονάδα πίσω στην απάντηση. Εάν εργάζεστε με μονάδες όπως γραμμάρια, βαθμούς ή λίτρα, μόλις ολοκληρωθούν όλοι οι υπολογισμοί, τοποθετήστε τη σχετική μονάδα μετά τον αριθμό που προκύπτει.
   • Εάν προσθέσατε το 0 ως υπενθύμιση στην αρχή της διαδικασίας, μπορείτε πλέον να το διαγράψετε.
   • Στο παράδειγμα, επειδή ρωτήσατε πόσο θα ζυγίζει κάθε μανιτάρι σε μια συσκευασία των 250 γραμμαρίων που περιέχει 6 από αυτά, θα πρέπει να βάλετε την απάντηση σε γραμμάρια. Επομένως, η τελική λύση στο πρόβλημα θα είναι 41,67 γραμμάρια.

Συμβουλές

• Εάν έχετε χρόνο, είναι καλή ιδέα να εκτελέσετε τους υπολογισμούς σας αρχικά σε χαρτί και, στη συνέχεια, να ελέγξετε την απάντηση σε μια αριθμομηχανή ή υπολογιστή. Να θυμάστε ότι, περιστασιακά, οι μηχανές προσφέρουν λανθασμένες απαντήσεις, για διάφορους λόγους. Εάν υπάρχει σφάλμα, μπορείτε να πραγματοποιήσετε μια τρίτη διάσκεψη χρησιμοποιώντας λογάριθμους. Το να κάνετε διαιρέσεις με το χέρι, αντί να βασίζεστε σε μηχανές, είναι πάντα καλή πρακτική για τις μαθηματικές σας δεξιότητες και την εννοιολογική σας κατανόηση.
• Αναζητήστε πρακτικά παραδείγματα στην καθημερινή ζωή. Αυτό θα σας βοηθήσει να μάθετε τη διαδικασία, καθώς θα είναι δυνατό να δείτε τη μεγάλη χρησιμότητά του στον πραγματικό κόσμο.
• Ξεκινήστε με απλούς υπολογισμούς που θα σας δώσουν την αυτοπεποίθηση να αναπτύξετε την ικανότητα να εξελιχθείτε σε πιο προχωρημένα προβλήματα.

βίντεο .Κατά τη χρήση αυτής της υπηρεσίας, ορισμένες πληροφορίες ενδέχεται να κοινοποιούνται στο YouTube.