Περιεχόμενο

• Βήματα
• Ερωτήσεις και απαντήσεις κοινότητας
• Συμβουλές

Άλλες ενότητες

Η σύντομη διαίρεση είναι παρόμοια με τη μακρά διαίρεση, αλλά περιλαμβάνει λιγότερη γραπτή εργασία και περισσότερη διανοητική αριθμητική. Η γενική μέθοδος τόσο για μικρές όσο και για μεγάλες διαιρέσεις είναι η ίδια, αλλά σε σύντομη διαίρεση, γράφετε λιγότερο από την εργασία σας, κάνοντας την απλή αφαίρεση και τον πολλαπλασιασμό διανοητικά. Για να κατανοήσετε τη σύντομη διαίρεση, πρέπει να έχετε αποκτήσει τις βασικές δεξιότητες αφαίρεσης και πολλαπλασιασμού. Η σύντομη διαίρεση είναι ιδανική όταν ο διαιρέτης, ο αριθμός που χωρίζετε σε έναν άλλο αριθμό, είναι μικρότερος από 10.

Βήματα

Μέρος 1 από 2: Κάνοντας σύντομη διαίρεση

1. 

   Γράψτε το πρόβλημα. Για να γράψετε το πρόβλημα σωστά, τοποθετήστε τον διαιρέτη, τον αριθμό που διαιρείτε σε έναν άλλο αριθμό, έξω από τη γραμμή μακράς διαίρεσης. Τοποθετήστε το μέρισμα, τον αριθμό που θα διαιρέσετε από τον διαιρέτη, μέσα στη γραμμή μακράς διαίρεσης. Το πηλίκο ή το αποτέλεσμα σας θα πάει στην κορυφή της γραμμής διαίρεσης. Θυμηθείτε ότι για να λειτουργήσει το σύντομο τμήμα, ο διαιρέτης σας πρέπει να είναι μικρότερος από 10.
   • Για παράδειγμα: Στο 847/5, το 5 είναι ο διαιρέτης, οπότε γράψτε το έξω από τη γραμμή διαίρεσης. Το 847 είναι το μέρισμα, οπότε τοποθετήστε το μέσα στη γραμμή διαίρεσης.
   • Το πηλίκο είναι κενό επειδή δεν έχετε αρχίσει να διαιρείται ακόμη.

2. 

   
   
   Διαιρέστε τον πρώτο αριθμό μερίσματος από τον διαιρέτη. Όταν διαιρείτε, δηλώνετε πόσες φορές ένας αριθμός μπορεί να χωρέσει σε έναν άλλο αριθμό. Για παράδειγμα, το 2 μπορεί να χωρέσει σε 6 τρεις φορές (2 + 2 + 2 = 6). Συνεχίζοντας με το παράδειγμά μας, 5 πηγαίνουν σε 8 μόνο μία φορά, αλλά δεν χωρίζονται ομοιόμορφα σε 8. Έχουμε 3 ακόμη. Γράψτε τον αριθμό 1, τον πρώτο αριθμό του πηλίκου, στην κορυφή της γραμμής διαίρεσης. Αυτός ο υπολειπόμενος αριθμός ονομάζεται το υπόλοιπο.
   • Εάν χρησιμοποιούσατε μεγάλη διαίρεση, θα γράφατε 8 μείον 5 ισούται με 3 και στη συνέχεια θα μειώσετε το 4 από το μέρισμα. Το Short Division απλοποιεί αυτήν τη γραπτή διαδικασία.

3. 

   
   
   Γράψτε το υπόλοιπο δίπλα στον πρώτο αριθμό του μερίσματος. Γράψτε ένα μικρό 3 επάνω δεξιά στον αριθμό 8. Αυτό θα σας υπενθυμίσει ότι υπήρχε ένα υπόλοιπο του 3 όταν διαιρέσατε το 8 με το 5. Ο επόμενος αριθμός στον οποίο θα διαιρέσετε είναι ο συνδυασμός του υπολοίπου και του δεύτερου αριθμού.
   • Στο παράδειγμά μας, ο επόμενος αριθμός είναι 34.

4. 

   
   
   Διαιρέστε τον αριθμό που σχηματίζεται από το πρώτο υπόλοιπο και τον δεύτερο αριθμό στο μέρισμα από τον διαιρέτη. Το υπόλοιπο είναι 3 και ο δεύτερος αριθμός του μερίσματος είναι 4, οπότε ο νέος αριθμός με τον οποίο θα εργαστείτε είναι 34.
   • Τώρα, διαιρέστε 34 με 5. 5 πηγαίνει σε 34 έξι φορές (5 x 6 = 30) με το υπόλοιπο 4.
   • Γράψτε το πηλίκο σας, 6, στη γραμμή διαίρεσης στα δεξιά του 1.
   • Και πάλι, λάβετε υπόψη ότι κάνετε τα περισσότερα μαθηματικά διανοητικά.

5. 

   Γράψτε το δεύτερο υπόλοιπο πάνω από τον δεύτερο αριθμό στο μέρισμα και διαιρέστε. Ακριβώς όπως κάνατε την πρώτη φορά, απλώς γράψτε ένα μικρό 4 παραπάνω και στα δεξιά του αριθμού 4. Ο επόμενος αριθμός με τον οποίο θα διαιρέσετε είναι 47.
   • Τώρα, διαιρέστε 47 με 5. 5 πηγαίνει σε 47 εννέα φορές (5 x 9 = 45) με το υπόλοιπο 2.
   • Γράψτε το πηλίκο σας, 9, στη γραμμή διαίρεσης στα δεξιά του 6.

6. 

   Γράψτε το τελικό υπόλοιπο στη γραμμή διαίρεσης. Γράψτε "r 2" στα δεξιά του πηλίκου στη γραμμή διαίρεσης. Η τελική απάντηση του 847/5 είναι 169 με το υπόλοιπο 2. ή 169.4

Μέρος 2 από 2: Διαίρεση σε ειδικές περιπτώσεις

1. 

   Αναγνωρίστε ότι ο διαιρέτης ενδέχεται να μην μπει στον πρώτο αριθμό του μερίσματος. Σε ορισμένες περιπτώσεις, ο διαιρέτης θα είναι μεγαλύτερος από τον πρώτο αριθμό του μερίσματος και δεν θα μπορείτε να διαιρέσετε. Σε αυτήν την περίπτωση, θα διαιρέσετε στους δύο πρώτους αριθμούς του μερίσματος.
   • Για παράδειγμα, 567/7. Σε αυτήν την περίπτωση, το 7 δεν μπαίνει στο 5, αλλά στο 56 οκτώ φορές. Κατά την επίλυση αυτού του προβλήματος, γράψτε τον πρώτο αριθμό του πηλίκου πάνω από το 6 αντί για το 5 και συνεχίστε την επίλυση. Η τελική απάντηση είναι 81.

2. 

   Προσθέστε ένα μηδέν στο πηλίκο εάν ο διαιρέτης δεν μπαίνει στο μέρισμα. Αυτό είναι παρόμοιο με την πρώτη ειδική περίπτωση, εκτός από αυτήν τη φορά, θα βάλετε ένα μηδέν στη μέση του πηλίκου. Εάν αντιμετωπίσετε ένα τέτοιο πρόβλημα, απλώς γράψτε ένα μηδέν στο πηλίκο και δοκιμάστε να διαιρέσετε με τους επόμενους δύο αριθμούς στο μέρισμα έως ότου ο αριθμός μπορεί να διαιρεθεί.
   • Για παράδειγμα, 3208/8, 8 μπαίνει σε 32 τέσσερις φορές, αλλά δεν πηγαίνει στο 0. Θα προσθέσετε ένα 0 και στη συνέχεια θα διαιρέσετε στον επόμενο αριθμό. 8 πηγαίνει σε 8 μία φορά, επομένως, η λύση θα ήταν 401.

3. 

   Εξασκηθείτε με μερικά ακόμη παραδείγματα. Ο καλύτερος τρόπος για να κατανοήσετε τη σύντομη διαίρεση είναι να εξασκηθείτε με πολλούς διαφορετικούς τύπους προβλημάτων. Ακολουθούν μερικά ακόμη παραδείγματα που μπορείτε να δοκιμάσετε.
   • Διαιρέστε το 748 με το 2. Πόσες φορές μπορούν οι 2 να φτάσουν στο 7; Τρεις με το υπόλοιπο του 1. Γράψτε 1 δίπλα στο 4. Πόσες φορές μπορεί το 2 να φτάσει στο 14; Επτά φορές ομοιόμορφα. Δύο πηγαίνουν σε 8 τέσσερις φορές ομοιόμορφα. Επομένως, η τελική απάντηση είναι 374.
   • Διαιρέστε το 368 με το 8. Οκτώ δεν χωράει στο 3, αλλά χωρίζεται σε 36. Το οκτώ χωράει σε 36 τέσσερις φορές με το υπόλοιπο του 4 (8 x 4 = 32, 36 - 32 = 4). Γράψτε το 4 δίπλα στο 9. Οκτώ μπορούν να περάσουν σε 48 έξι φορές ομοιόμορφα. Επομένως, η τελική απάντηση είναι 46.
   • Διαιρέστε το 1228 με το 4. Τέσσερα δεν χωράει στο 1, αλλά ταιριάζει σε 12 τρεις φορές ομοιόμορφα. Τέσσερα δεν χωράει στο 2, οπότε πρέπει να προσθέσετε ένα μηδέν στο πηλίκο και να χωρίσετε τέσσερα σε 28. Τέσσερα ταιριάζει σε 28 επτά φορές. Επομένως, η τελική απάντηση είναι 307.

Ερωτήσεις και απαντήσεις κοινότητας

Τι γίνεται αν ο διαιρέτης σας χωρίζει ακριβώς στο μέρισμα;

Δεν έχεις υπόλοιπο. Για παράδειγμα, το 27 διαιρούμενο με το 9 είναι απλά 3.

Πώς να κάνετε μακρά διαίρεση;

Ο ίδιος βασικός τρόπος, εκτός από το ότι γράφετε όλα τα βήματά σας.Δείτε πώς να κάνετε Long Division.

Πώς μπορώ να κάνω σύντομη διαίρεση όταν το μέρισμα είναι μεγαλύτερο από τον διαιρέτη;

Εάν η ερώτηση είναι 362 διαιρούμενη με 56, πρώτα βάλετε ένα δεκαδικό σημείο πάνω από το "6" στο μέρισμα όπου θα ήταν το πηλίκο. Στη συνέχεια, προσθέστε περισσότερα μηδενικά στο 56 μέχρι να χωρέσετε τον διαιρέτη μέσα στον αριθμό. Τότε διαιρέστε. Όταν απαντάτε, θα πρέπει να υπάρχει ένα δεκαδικό στο πηλίκο σας.

Αλλάζει τίποτα εάν υπάρχουν δεκαδικά ψηφία στην εξίσωση;

Όχι, η λειτουργία παραμένει η ίδια. Για λόγους απλότητας, εάν υπάρχει δεκαδικό στον διαιρέτη, θα μετακινήσετε το δεκαδικό σημείο αρκετά σημεία προς τα δεξιά για να καθαρίσετε τον διαχωριστή του δεκαδικού σημείου (και στη συνέχεια μετακινήστε το δεκαδικό σημείο με τον ίδιο αριθμό κενών προς τα δεξιά στο μέρισμα) πριν από την εκτέλεση του τμήματος.

Τι κάνετε όταν δεν μπορείτε να διαιρέσετε, αλλά είναι ο τελευταίος αριθμός; Για παράδειγμα 181 διαιρούμενο με 6.

Ο τελευταίος αριθμός στο πηλίκο θα είναι μηδέν με το υπόλοιπο μετά από αυτό. Σε αυτήν την περίπτωση η απάντηση είναι 30 με το υπόλοιπο 1.

Υπάρχουν επαγγέλματα που χρησιμοποιούν μακρά διαίρεση;

Η μακροχρόνια διαίρεση δεν χρησιμοποιείται συγκεκριμένα σε κανένα επάγγελμα, εκτός από επιστημονικές μελέτες ή ίσως σε κάποιες μηχανικές / αρχιτεκτονικές εφαρμογές. Είναι απλώς ένα εργαλείο διαθέσιμο σε όλους όταν μια αριθμομηχανή δεν είναι διαθέσιμη.

Πώς μπορώ να κάνω σύντομη διαίρεση εάν ο διαιρέτης είναι διψήφιος αριθμός;

"Σύντομη διαίρεση" σημαίνει διανοητική διαίρεση και λειτουργεί καλύτερα με μονοψήφια διαχωριστικά. Συνιστάται η μακρά διαίρεση με διαιρέτες δύο ή περισσότερων ψηφίων (εκτός και αν είστε πραγματικά καλοί στο να κάνετε διαίρεση και αφαίρεση στο μυαλό σας).

Πώς διαχωρίζω έναν τριψήφιο διαιρέτη σε μονοψήφιο μέρισμα όταν ο διαιρέτης είναι μεγαλύτερος από το μέρισμα;

Τοποθετήστε ένα δεκαδικό σημείο ακολουθούμενο από τουλάχιστον δύο μηδενικά στα δεξιά του μερίσματος. Αυτό θα σας επιτρέψει να εκτελέσετε τη διαίρεση. Τοποθετήστε ένα δεκαδικό σημείο στο πηλίκο ακριβώς πάνω από το δεκαδικό σημείο στο μέρισμα.

Τι πρέπει να κάνω εάν έχω ένα μέρισμα;

Αν εννοείτε ότι ολόκληρο το μέρισμα αποτελείται από 1, ακολουθείτε το 1 με δεκαδικό ψηφίο και μερικά μηδενικά και αρχίζετε να διαιρείτε.

Πώς μπορώ να εντοπίσω εάν το τμήμα είναι λάθος;

Για να ελέγξετε την απάντησή σας, πολλαπλασιάστε το πηλίκο από τον διαιρέτη και, στη συνέχεια, αν υπάρχει υπόλοιπο, προσθέστε το στο προϊόν. Το άθροισμα πρέπει να είναι ίδιο με το μέρισμα. Εάν όχι, έχετε κάνει λάθος στο τμήμα (ή ελέγχοντας την απάντηση).

Συμβουλές

• Ελεγξε την απάντησή σου. Ένας τρόπος ελέγχου είναι να πολλαπλασιάσετε το πηλίκο από τον διαιρέτη και να προσθέσετε το υπόλοιπο εάν υπάρχει.