Περιεχόμενο

• Βήματα
• Συμβουλές

Οι αμοιβαίοι αριθμοί είναι χρήσιμοι σε όλους τους τύπους αλγεβρικών εξισώσεων. Για παράδειγμα, όταν διαιρείτε ένα κλάσμα με το άλλο, πολλαπλασιάζετε το πρώτο με το αμοιβαίο του δεύτερου. Μπορεί επίσης να χρειαστείτε αμοιβαία όταν βρίσκετε γραμμικές εξισώσεις.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 3: Εύρεση του αμοιβαίου αριθμού ενός κλάσματος ή ακέραιου αριθμού

1. 

   Βρείτε τον αμοιβαίο αριθμό ενός κλάσματος αναστρέφοντάς το. Ο ορισμός του "αμοιβαίου" είναι απλός. Για να βρείτε την αμοιβαιότητα οποιουδήποτε αριθμού, απλώς υπολογίστε "1 ÷ (αριθμός)". Για ένα κλάσμα, ο αμοιβαίος αριθμός είναι απλά ένα διαφορετικό κλάσμα, με τους αριθμούς «να ανταλλάσσονται», ο κορυφαίος από τον κάτω.
   • Για παράδειγμα, η αμοιβαιότητα του /₄ é /₃.

2. 

   
   
   Γράψτε το αντίστροφο ενός ακέραιου ως κλάσμα. Και πάλι, η αμοιβαιότητα ενός ακέραιου () είναι πάντα 1 ÷ (αριθμός ()). Για ακέραιο, γράψτε το ως κλάσμα. δεν υπάρχει λόγος υπολογισμού με δεκαδικό.
   • Για παράδειγμα, το αντίστροφο του 2 είναι 1 ÷ 2 = /₂.

Μέθοδος 2 από 3: Εύρεση της αμοιβαιότητας ενός μικτού αριθμού

1. 

   
   
   Προσδιορίστε έναν μικτό αριθμό. Οι μικτοί αριθμοί είναι μερικοί ολόκληροι αριθμοί και κλάσματα μέρους, όπως 2 /₅. Υπάρχουν δύο βήματα για να βρείτε την αμοιβαιότητα ενός μικτού αριθμού, που εξηγείται παρακάτω.

2. 

   Αλλαγή σε ακατάλληλο κλάσμα. Θυμηθείτε, ο αριθμός 1 μπορεί πάντα να γραφτεί ως (αριθμός) / (ο ίδιος αριθμός) και κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή (αριθμός παρακάτω) μπορούν να προστεθούν μαζί. Εδώ είναι ένα παράδειγμα με 2 /₅:
   • 2/₅
   • = 1 + 1 + /₅
   • = /₅ + /₅ + /₅
   • = /₅
   • = /₅.

3. 

   
   
   Αναποδογυρίστε το κλάσμα. Μόλις ο αριθμός γράφεται εσωτερικά ως κλάσμα, μπορείτε να βρείτε το αμοιβαίο όπως ακριβώς και οποιοδήποτε κλάσμα: αντιστροφή του.
   • Στο παραπάνω παράδειγμα, η αμοιβαιότητα του /₅ é /₁₄.

Μέθοδος 3 από 3: Εύρεση του αμοιβαίου δεκαδικού αριθμού

1. 

   Αν είναι δυνατόν, αλλάξτε το σε κλάσμα. Μπορείτε να αναγνωρίσετε ορισμένους κοινούς δεκαδικούς αριθμούς που μπορούν εύκολα να μετατραπούν σε κλάσματα. Για παράδειγμα, 0,5 = /₂και 0,25 = /₄. Μόλις σε κλασματική μορφή, απλώς γυρίστε το για να βρείτε το αμοιβαίο.
   • Για παράδειγμα, το αντίστροφο του 0,5 είναι /₁ = 2.

2. 

   Γράψτε ένα πρόβλημα διαίρεσης. Εάν δεν μπορείτε να αλλάξετε κατά κλάσμα, υπολογίστε την αμοιβαιότητα αυτού του αριθμού ως πρόβλημα διαίρεσης: 1 ÷ (το δεκαδικό). Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια αριθμομηχανή για να λύσετε ή να συνεχίσετε στο επόμενο βήμα για να λύσετε με το χέρι.
   • Για παράδειγμα, μπορείτε να βρείτε την αντίστροφη τιμή 0,4 υπολογίζοντας 1 ÷ 0,4.

3. 

   Αντικαταστήστε το πρόβλημα διαίρεσης για να χρησιμοποιήσετε ολόκληρους αριθμούς. Το πρώτο βήμα στη διαίρεση των δεκαδικών είναι να μετακινήσετε το δεκαδικό σημείο ενώ όλοι οι αριθμοί που εμπλέκονται είναι ακέραιοι. Εφόσον μετακινείτε τον ίδιο αριθμό κενών και στους δύο αριθμούς με το δεκαδικό σημείο, θα λάβετε τη σωστή απάντηση.
   • Για παράδειγμα, μπορείτε να πάρετε 1 ÷ 0,4 και να το ξαναγράψετε ως 10 ÷ 4. Σε αυτήν την περίπτωση, μετακινήσατε κάθε δεκαδικό ψηφίο ένα κενό προς τα δεξιά, που είναι το ίδιο με τον πολλαπλασιασμό κάθε αριθμού με δέκα.

4. 

   Λύστε το πρόβλημα χρησιμοποιώντας μεγάλη διαίρεση. Χρησιμοποιήστε τεχνικές μακράς διαίρεσης για τον υπολογισμό της αμοιβαίας. Εάν υπολογίσετε για 10 ÷ 4, θα λάβετε την απάντηση 2,5, το αντίστροφο του 0,4.

Συμβουλές

• Η αμοιβαιότητα ενός αρνητικού αριθμού είναι η ίδια με μια κανονική αμοιβαία, πολλαπλασιαζόμενη με ένα αρνητικό. Για παράδειγμα, η αρνητική αμοιβαιότητα του /₄ é -/₃.
• Η αμοιβαία ονομάζεται μερικές φορές το «πολλαπλασιαστικό αντίστροφο».
• Ο αριθμός 1 είναι το δικό του αμοιβαίο, δεδομένου ότι 1 ÷ 1 = 1.
• Ο αριθμός 0 δεν έχει αμοιβαιότητα, καθώς το 1 ÷ 0 δεν είναι καθορισμένο.