Περιεχόμενο

• στάδια
• Μέθοδος 1 Χρησιμοποιήστε τις άλλες δύο γωνίες
• Μέθοδος 2 Χρησιμοποιώντας τις μεταβλητές
• Μέθοδος 3 Χρησιμοποιήστε άλλες μεθόδους

Σε αυτό το άρθρο: Χρησιμοποιώντας τις άλλες δύο γωνίεςΧρησιμοποιήστε τις μεταβλητέςΧρησιμοποιήστε άλλες μεθόδουςΑναφορές

Η εύρεση της μέτρησης της τρίτης γωνίας ενός τριγώνου όταν γνωρίζετε τις μετρήσεις των άλλων δύο γωνιών είναι εύκολη. Το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να αφαιρέσετε τα μέτρα από τις άλλες γωνίες 80 ° για να βρείτε το τρίτο γωνιακό μέτρο, ανάλογα με το πρόβλημα που επιλύετε. Για να μάθετε πώς μπορείτε να βρείτε το τρίτο άγνωστο μέτρο γωνίας, μεταβείτε στο βήμα 1 παρακάτω για να ξεκινήσετε.

στάδια

Μέθοδος 1 Χρησιμοποιήστε τις άλλες δύο γωνίες

1. 
   

   
   Συγκεντρώστε τα μέτρα των δύο γνωστών γωνιών. Το μόνο που πρέπει να γνωρίζετε είναι ότι το άθροισμα όλων των γωνιών ενός τριγώνου δίνει "πάντα" 180 °. Είναι 100% αληθινό. Έτσι, εάν γνωρίζετε ήδη τα μέτρα των δύο από τις τρεις γωνίες του τριγώνου, τότε μόνο ένα κομμάτι του παζλ λείπει. Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνετε είναι να προσθέσετε τα μέτρα των γωνιών που γνωρίζετε. Σε αυτό το παράδειγμα, οι μετρήσεις γωνίας που γνωρίζετε είναι 80 ° και 65 °. Συγκεντρώστε τα (80 ° + 65 °) για να λάβετε 145 °.

2. 
   

   
   Αφαιρέστε τον αριθμό από 180 °. Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι ίσο με 180 °. Επομένως, το μέτρο της τρίτης γωνίας που προστέθηκε στις άλλες δύο "γεύσεις" δίνει 180 °. Σε αυτό το παράδειγμα, 180 ° - 145 ° = 35.

3. 
   

   
   
   
   Γράψτε την απάντησή σας. Τώρα γνωρίζετε ότι το μέτρο της τρίτης γωνίας είναι 35 °. Εάν αμφιβάλλετε για τον εαυτό σας, ελέγξτε μόνο τον υπολογισμό σας. Το άθροισμα των μέτρων των τριών γωνιών πρέπει να δίνει 180 ° έτσι ώστε να υπάρχει το τρίγωνο. 80 ° + 65 ° + 35 ° = 180 °. Τελειώσατε.

Μέθοδος 2 Χρησιμοποιώντας τις μεταβλητές

1. 
   

   
   Σημειώστε το πρόβλημα. Μερικές φορές δεν γνωρίζετε τα μέτρα των δύο γωνιών, αλλά σας δίνεται μόνο μερικές μεταβλητές ή μεταβλητές και η μέτρηση μιας γωνίας. Ας υποθέσουμε ότι εργάζεστε με αυτό το πρόβλημα: Βρείτε τα μέτρα μιας γωνίας "x" των οποίων τα μέτρα είναι "x", "2x" και 24. Κατ 'αρχάς, γράψτε τα κάτω.

2. 
   

   
   Προσθέστε όλα τα μέτρα. Αυτή είναι η ίδια αρχή με την προηγούμενη στην περίπτωση που γνωρίζετε ήδη τα μέτρα δύο γωνιών. Αρκεί να προσθέσουμε τα μέτρα προσθέτοντας τις μεταβλητές. Στη συνέχεια, χ + 2χ + 24 ° = 3χ + 24 °.

3. 
   

   
   
   
   Αφαιρέστε τις μετρήσεις κατά 180 °. Τώρα αφαιρέστε τις μετρήσεις κατά 180 ° για να φτάσετε στο αποτέλεσμα. Μην ξεχάσετε να βάλετε την εξίσωση ίσο με 0. Εδώ φαίνεται πώς φαίνεται:
   • 180 ° - (3χ + 24 °) = 0
   • 180 ° - 3x - 24 ° = 0
   • 156 ° - 3χ = 0

4. 
   

   
   Βρείτε την τιμή του x. Τώρα, βάλτε ακριβώς τις μεταβλητές στη μία πλευρά της εξίσωσης και τις τιμές στην άλλη πλευρά. Θα πάρετε 156 ° = 3x. Τώρα διαιρέστε τις εκφράσεις σε κάθε πλευρά της εξίσωσης με 3 για να πάρετε x = 52 °. Αυτό σημαίνει ότι η τρίτη γωνία του τριγώνου είναι 52 °. Η άλλη γωνία, 2x, είναι 2 x 52 ° ή 104 °.

5. 
   

   
   Ελέγξτε τον υπολογισμό σας. Για να βεβαιωθείτε ότι πρόκειται για τη σωστή απάντηση, προσθέστε τα τρία μέτρα για να πάρετε 180 °. Είναι 52 ° + 104 ° + 24 ° = 180 °. Τελειώσατε.

Μέθοδος 3 Χρησιμοποιήστε άλλες μεθόδους

1. 
   

   
   Βρείτε το μέτρο της τρίτης γωνίας ενός ισοσκελούς τριγώνου. Τα ισόγεια τρίγωνα έχουν δύο πλευρές και δύο ίσες γωνίες. Οι ίσες πλευρές σημαδεύονται από δύο μικρές γραμμές σε κάθε μία από αυτές, υποδεικνύοντας ότι οι γωνίες αυτών των δύο πλευρών είναι ίσες. Αν γνωρίζετε το μέτρο μιας από τις ίσες γωνίες ενός ισοσκελούς τριγώνου, τότε θα είστε σε θέση να προσδιορίσετε το μέτρο της τρίτης γωνίας. Δείτε πώς μπορείτε να το προσδιορίσετε:
   • Εάν μία από τις ίσες γωνίες μετράει 40 °, τότε η άλλη γωνία μετράει και 40 °. Μπορείτε να βρείτε το μέτρο της τρίτης γωνίας αφαιρώντας τα 40 ° + 40 ° (που δίνει 80 °) κατά 180 °. 180 ° - 80 ° = 100 °, το οποίο είναι το μέτρο της τρίτης γωνίας.

2. 
   

   
   Όλες οι πλευρές θα σημειωθούν με δύο παύλες στη μέση κάθε πλευράς. Αυτό σημαίνει ότι η μέτρηση κάθε γωνίας ισόπλευρου τριγώνου είναι 60 °. Ελέγξτε το αποτέλεσμά σας. 60 ° + 60 ° + 60 ° = 180 °.

3. 
   

   
   Βρείτε την τρίτη γωνία ενός δεξιού τριγώνου. Σκεφτείτε ότι έχετε ένα σωστό τρίγωνο με μια γωνία που μετράει 30 °. Αν είναι ένα σωστό τρίγωνο, τότε ξέρετε ότι μία από τις γωνίες είναι 90 μοίρες. Ισχύει η ίδια αρχή. Το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να προσθέσετε τα μέτρα των γωνιών που γνωρίζετε (30 ° + 90 ° = 120 °) και αφαιρέστε τον αριθμό από 180 °. Έτσι, 180 ° - 120 ° = 60 °. Η μέτρηση της τρίτης γωνίας είναι ίση με 60 °.