Περιεχόμενο

• στάδια
• Μέθοδος 1 Χρησιμοποιήστε τη διαισθητική μέθοδο
• Μέθοδος 2 Χρησιμοποιώντας τη γρήγορη μέθοδο (με τα υπόλοιπα)

Σε αυτό το άρθρο: Χρήση της διαισθητικής μεθόδου Χρησιμοποιήστε τη γρήγορη μέθοδο (με τα υπόλοιπα)

Το δεκαεξαδικό είναι ένα δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχουν δεκαέξι σύμβολα που μπορούν να αντιπροσωπεύουν ένα μόνο ψηφίο, προσθέτοντας A, B, C, D, E και F στα ψηφία του δεκαδικού συστήματος. Είναι πιο δύσκολο να μετατραπεί από δεκαδικό σε δεκαεξαδικό από το αντίθετο. Πάρτε το χρόνο σας για να μάθετε τη σωστή μέθοδο, καθώς είναι ευκολότερο να αποφύγετε λάθη μόλις καταλάβετε πώς λειτουργεί η μετατροπή.

στάδια

Μέθοδος 1 Χρησιμοποιήστε τη διαισθητική μέθοδο

1. 
   

   
   Χρησιμοποιήστε αυτήν την μέθοδο στην αρχή. Από τις δύο μεθόδους που παρουσιάζονται σε αυτόν τον οδηγό, αυτό είναι το πιο απλό. Αν είστε ήδη άνετοι με τις διαφορετικές βάσεις, δοκιμάστε τη μέθοδο που εξηγείται παρακάτω.
   • Εάν αυτή είναι η πρώτη φορά που τρίβετε στο δεκαεξαδικό σύστημα, θα πρέπει να αρχίσετε με την εκμάθηση των βασικών.

2. 
   

   
   Γράψτε τις εξουσίες των 16. Κάθε ψηφίο σε δεκαεξαδικό αριθμό αντιπροσωπεύει διαφορετική ισχύ 16, καθώς κάθε δεκαδικό ψηφίο αντιπροσωπεύει ισχύ 10. Η λίστα των εξουσιών των 16 θα είναι χρήσιμη κατά τη διάρκεια της διαδικασίας μετατροπής.
   • 16 = 1 048 576
   • 16 = 65 536
   • 16 = 4 096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • Εάν ο δεκαδικός αριθμός που θέλετε να μετατρέψετε είναι μεγαλύτερος από 1.048.576, υπολογίστε μεγαλύτερες δυνάμεις των 16 και προσθέστε τους στη λίστα.

3. 
   

   
   
   
   Βρείτε τη δύναμη των 16 μεγαλύτερων. Γράψτε τον αριθμό που πρόκειται να μετατρέψετε. Ανατρέξτε στην παραπάνω λίστα. Βρείτε τη δύναμη 16 μεγαλύτερη από τον δεκαδικό αριθμό.
   • Για παράδειγμα, εάν θέλετε να μετατρέψετε το "495" σε δεκαεξαδικό, πρέπει να επιλέξετε "256" από τη λίστα.

4. 
   

   
   Διαχωρίστε τον δεκαδικό αριθμό από την ισχύ των 16. Σταματήστε σε ολόκληρο τον αριθμό και αγνοήστε το υπόλοιπο αποτέλεσμα μετά την υποδιαστολή.
   • Για παράδειγμα: 495 ÷ 256 = 1,93 ... αλλά μόνο το "1" μας ενδιαφέρει εδώ.
   • Η απάντησή σας είναι το πρώτο ψηφίο του δεκαεξαδικού αριθμού. Σε αυτή την περίπτωση, αφού κάναμε διαίρεση με 256, το 1 είναι εκείνο που βρίσκεται στη 256η θέση.

5. 
   

   
   Βρείτε τα υπόλοιπα. Αυτό σας επιτρέπει να γνωρίζετε τι είναι στα αριστερά του αριθμού που έχετε μετατρέψει. Εδώ είναι πώς να το υπολογίσετε, όπως θα κάνατε σε μια μεγάλη διαίρεση:
   • Πολλαπλασιάστε την τελευταία απάντηση από τον διαιρέτη. Στο παράδειγμά μας: 1 x 256 = 256. (Με άλλα λόγια, το 1 του δεκαεξαδικού αριθμού αντιπροσωπεύει 256 σε μια βάση 10).
   • Αφαιρέστε την απάντηση μερίσματος. 495 - 256 = 239.

6. 
   

   
   
   
   Διαχωρίστε το υπόλοιπο με την επόμενη υψηλότερη ισχύ των 16. Ανατρέξτε στον κατάλογο τροφοδοσίας των 16. Πηγαίνετε στην επόμενη μικρότερη τροφοδοσία. Διαχωρίστε το υπόλοιπο με αυτήν την τιμή για να βρείτε το επόμενο ψηφίο του δεκαεξαδικού σας αριθμού. (Εάν το υπόλοιπο είναι μικρότερο από αυτόν τον αριθμό, το επόμενο ψηφίο είναι μηδέν).
   • 239 ÷ 16 = 14. Για άλλη μια φορά αγνοείτε τα πάντα μετά το κόμμα.
   • Αυτό είναι το δεύτερο ψηφίο του δεκαεξαδικού σας αριθμού, στη δέκατη έκτη θέση. Όλα τα ψηφία από 0 έως 15 μπορούν να αναπαρασταθούν από ένα δεκαεξαδικό ψηφίο. Θα μετατρέψουμε τη σωστή σημείωση στο τέλος αυτής της μεθόδου.

7. 
   

   
   Βρείτε τα υπόλοιπα ξανά. Όπως κάνατε πριν, πολλαπλασιάστε την απάντηση από τον διαιρέτη και αφαιρέστε την απάντηση μερίσματος. Στη συνέχεια θα πρέπει να μετατρέψετε τα υπόλοιπα.
   • 14 x 16 = 224.
   • 239 - 224 = 15, το υπόλοιπο είναι 15.

8. 
   

   
   Επαναλάβετε μέχρι το υπόλοιπο να είναι μικρότερο από 16. Μόλις φτάσετε ένα υπόλοιπο μεταξύ 0 και 15, μπορεί να μετατραπεί απευθείας από ένα εξαψήφιο ψηφίο. Γράψτε αυτόν τον τελευταίο αριθμό.
   • Το τελευταίο "ψηφίο" του δεκαεξαδικού αριθμού μας είναι 15, στην "πρώτη θέση".

9. 
   

   
   Γράψτε την απάντηση με τη σωστή σημείωση. Τώρα γνωρίζετε όλα τα ψηφία του δεκαεξαδικού αριθμού. Προς το παρόν, τα έχουμε γράψει όλα στη βάση 10. Για να γράψουμε σωστά κάθε ψηφίο με δεκαεξαδικό συμβολισμό, μετατρέψουμε τα χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο οδηγό.
   • Οι αριθμοί μεταξύ 0 και 9 παραμένουν οι ίδιοι.
   • 10 = Α, 11 = Β, 12 = C, 13 = D, 14 = Ε και 15 = F.
   • Στο παράδειγμά μας, έχουμε τους αριθμούς (1) (14) (15). Με τη σωστή σημείωση, αυτό γίνεται ο δεκαεξαδικός αριθμός 1 ° CEF.

10. 
    

    
    Ελέγξτε την εργασία σας. Είναι εύκολο να ελέγξετε την απάντησή σας μόλις καταλάβετε πώς λειτουργούν οι δεκαεξαδικοί αριθμοί. Μετατρέψτε κάθε ψηφίο σε δεκαδική μορφή και στη συνέχεια πολλαπλασιάστε με την ισχύ των 16 από τη θέση που κατέχουν. Εδώ είναι τι πρέπει να κάνετε για το παράδειγμά μας.
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • Από δεξιά προς τα αριστερά, το 15 είναι στα 160, δηλαδή το πρώτο. 15 χ 1 = 15.
    • Το επόμενο ψηφίο στα αριστερά είναι 161 = 16ο. 14 x 16 = 224.
    • Το επόμενο ψηφίο είναι 162 = 256η. 1 χ 256 = 256.
    • Προσθέτοντάς τα όλα μαζί, 256 + 224 + 15 = 495, τον αριθμό έναρξης.

Μέθοδος 2 Χρησιμοποιώντας τη γρήγορη μέθοδο (με τα υπόλοιπα)

1. 
   

   
   Χωρίστε τον αριθμό με 16. Αντιμετωπίστε τη διαίρεση ως ολόκληρη διαίρεση. Με άλλα λόγια, πάρτε ολόκληρο τον αριθμό και αφήστε τους αριθμούς μετά την υποδιαστολή.
   • Στο παράδειγμα μας, ας είμαστε φιλόδοξοι και προσπαθήστε να μετατρέψετε το δεκαδικό 317 547. Υπολογίστε 317 547 ÷ 16 = 19 846 και αγνοήστε τα ψηφία μετά την υποδιαστολή.

2. 
   

   
   Γράψτε το υπόλοιπο σε δεκαεξαδική σημείωση. Τώρα που έχετε κάνει τη διαίρεση, το υπόλοιπο είναι το μέρος που δεν ταιριάζει στη δέκατη έκτη θέση ή περισσότερο. Έτσι, το υπόλοιπο πρέπει να είναι στην πρώτη θέση, το τελευταίος τον αριθμό δεκαεξαδικού αριθμού.
   • Για να βρείτε τα υπόλοιπα, πολλαπλασιάστε την απάντησή σας από τον διαιρέτη και, στη συνέχεια, αφαιρέστε το αποτέλεσμα του μερίσματος. Στο παράδειγμά μας: 317.547 - (19.846 x 16) = 11.
   • Μετατρέψτε τον αριθμό σε δεκαεξαδικό χρησιμοποιώντας τη λίστα μικρών αριθμών στην αρχή αυτού του άρθρου. Σε αυτό το παράδειγμα, γίνεται 11 Β.

3. 
   

   
   Επαναλάβετε τη διαδικασία με το πηλίκο. Μετατρέψατε το υπόλοιπο σε δεκαεξαδικό. Τώρα, συνεχίστε να μετατρέπετε τον πηλίκο και να το διαιρείτε με 16. Το υπόλοιπο είναι το δεύτερο ψηφίο του δεκαεξαδικού αριθμού. Λειτουργεί με την ίδια λογική όπως και πριν: ο αριθμός εκκίνησης διαιρέθηκε με (16 x 16 =) 256, οπότε το υπόλοιπο είναι το τέλος του αριθμού που δεν μπορεί να μείνει στη 256η θέση. Γνωρίζουμε ήδη τον αριθμό στην πρώτη θέση, το υπόλοιπο πρέπει να βρίσκεται στη δέκατη έκτη θέση.
   • Στο παράδειγμά μας: 19.846 / 16 = 1240.
   • Το υπόλοιπο είναι 19.846 - (1240 x 16) = 6. Αυτό είναι το δεύτερο ψηφίο του δεκαεξαδικού αριθμού.

4. 
   

   
   Επαναλάβετε έως ότου ο λόγος είναι μικρότερος από 16. Θυμηθείτε να μετατρέψετε το υπόλοιπο μεταξύ 10 και 15 σε δεκαεξαδική σημείωση. Γράψτε κάθε ένα από τα απομεινάρια καθώς πηγαίνετε. Το τελικό πηλίκο (μικρότερο από 16) είναι το πρώτο ψηφίο του αριθμού. Δείτε πώς συνεχίζεται το παράδειγμά μας.
   • Πάρτε το τελευταίο πηλίκο και διαιρέστε πάλι το 16. 1240/16 = 77 παραμένει 8.
   • 77/16 = 4 παραμένει 13 = Δ.
   • 4 <16 έτσι 4 είναι το πρώτο ψηφίο.

5. 
   

   
   Ολοκληρώστε τον αριθμό. Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, μπορείτε να βρείτε κάθε ψηφίο του δεκαεξαδικού αριθμού από δεξιά προς τα αριστερά. Ελέγξτε την εργασία σας για να βεβαιωθείτε ότι έχετε γράψει με τη σωστή σειρά.
   • Η τελική απάντησή σας είναι 4D86B.
   • Για να επαληθεύσετε την απάντησή σας, μετατρέψτε κάθε ψηφίο σε δεκαδικό ισοδύναμο, πολλαπλασιάστε το με τις εξουσίες των 16 και προσθέστε τα αποτελέσματα. (4x16) + (13x16) + (8x16) + (6x16) + (11x1) = 317547, ο αρχικός αριθμός.

συμβουλή

• Για να αποφύγετε τη σύγχυση χρησιμοποιώντας τα διαφορετικά συστήματα αρίθμησης, μπορείτε να σημειώσετε τη βάση που χρησιμοποιήσατε με ένα συνδρομητικό σχήμα. Για παράδειγμα, 512₁₀ μέσα 512 στη βάση 10, ένα συνηθισμένο δεκαδικό αριθμό. 512₁₆ μέσα 512 βάση 16, το οποίο είναι ισοδύναμο με τον δεκαδικό αριθμό 1298₁₀.