Περιεχόμενο

• Βήματα
• Συμβουλές
• Απαραίτητα υλικά

Είναι δυνατόν να πολλαπλασιαστούν οι τετραγωνικές ρίζες (ένας τύπος έκφρασης με στέλεχος) με τον ίδιο τρόπο όπως οι ακέραιοι αριθμοί. Μερικές φορές, οι τετραγωνικές ρίζες έχουν συντελεστές (ένας ακέραιος μπροστά από το ριζικό σημάδι), αλλά αυτό προσθέτει μόνο ένα βήμα στον πολλαπλασιασμό, χωρίς να αλλάξει τη διαδικασία. Το πιο περίπλοκο μέρος του πολλαπλασιασμού αυτού του τύπου αριθμού είναι η απλοποίηση της έκφρασης για να φτάσετε στην τελική απάντηση, αλλά ακόμη και αυτό το Βήμα είναι εύκολο αν γνωρίζετε τις τέλειες ρίζες.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 2: Πολλαπλασιασμός τετραγωνικών ριζών χωρίς συντελεστές

1. 

   Πολλαπλασιάστε τα radicands. Η ρίζα είναι ένας αριθμός κάτω από το ριζικό σύμβολο. Για να τον πολλαπλασιάσετε, μεταχειριστείτε τους σαν να ήταν ακέραιοι αριθμοί. Κρατήστε το προϊόν πολλαπλασιασμού κάτω από ένα μόνο σημάδι ριζικής.
   • Για παράδειγμα, εάν υπολογίζετε, πρέπει να πολλαπλασιάσετε. Επομένως, .
2. Αποκαλύψτε οποιαδήποτε τέλεια ρίζα στη ρίζα. Για αυτό, δείτε εάν οποιαδήποτε τέλεια ρίζα είναι ένας παράγοντας της ρίζας. Εάν δεν μπορείτε να βρείτε μια τέλεια ρίζα, τότε η απάντηση είναι ήδη απλοποιημένη και δεν χρειάζεται να κάνετε τίποτα άλλο.
   • Μια τέλεια ρίζα είναι το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού ενός ακέραιου (θετικού ή αρνητικού) από μόνη της. Για παράδειγμα, το 25 είναι μια τέλεια ρίζα, επομένως.
   • Για παράδειγμα, μπορεί να ληφθεί υπόψη η απόκτηση της τέλειας ρίζας 25:
     
     =

3. 

   
   
   Τοποθετήστε την τετραγωνική ρίζα της τέλειας ρίζας μπροστά από το σύμβολο του στελέχους. Κρατήστε τον άλλο παράγοντα κάτω από το σημάδι της ριζοσπαστικής. Αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα την απλοποιημένη έκφραση.
   • Για παράδειγμα, μπορεί να ληφθεί υπόψη, επιτρέποντάς σας να υπολογίσετε την τετραγωνική ρίζα του 25 (5):
     
     =
     =

Μέθοδος 2 από 2: Πολλαπλασιασμός τετραγωνικών ριζών με συντελεστές

1. Πολλαπλασιάστε τους συντελεστές. Ο συντελεστής είναι ένας αριθμός μπροστά από το ριζικό σύμβολο. Για να το κάνετε αυτό, απλώς αγνοήστε το ριζικό σύμβολο και τη ρίζα και πολλαπλασιάστε τους δύο ακέραιους αριθμούς. Τοποθετήστε το προϊόν μπροστά από το πρώτο σημάδι ριζοσπαστικής.
   • Δώστε προσοχή στα θετικά και αρνητικά αριθμητικά σημάδια κατά τον πολλαπλασιασμό των συντελεστών. Μην ξεχνάτε ότι ένας αρνητικός αριθμός πολλαπλασιάζεται με ένα θετικό αποτέλεσμα σε έναν αρνητικό αριθμό, ενώ δύο αρνητικοί αριθμοί πολλαπλασιάζονται σε έναν θετικό αριθμό.
   • Για παράδειγμα, εάν υπολογίζετε, πρέπει να πολλαπλασιάσετε πρώτα. Τώρα, το πρόβλημα είναι.
2. Πολλαπλασιάστε τα radicands. Για να το κάνετε αυτό, αντιμετωπίστε τους σαν να ήταν ακέραιοι αριθμοί. Κρατήστε το προϊόν του πολλαπλασιασμού κάτω από το σημάδι της ριζοσπαστικής.
   • Για παράδειγμα, εάν το πρόβλημα τώρα είναι, για να βρείτε το προϊόν του radicand, πρέπει να υπολογίσετε τότε. Τώρα το πρόβλημα είναι.
3. Αποκαλύψτε οποιαδήποτε τέλεια ρίζα στη ρίζα εάν είναι δυνατόν. Αυτό είναι απαραίτητο για την απλοποίηση της απόκρισης. Εάν δεν μπορείτε να βρείτε μια τέλεια ρίζα, τότε η απάντηση είναι ήδη απλοποιημένη και δεν χρειάζεται να κάνετε τίποτα άλλο.
   • Μια τέλεια ρίζα είναι το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού ενός ακέραιου (θετικού ή αρνητικού) από μόνη της. Για παράδειγμα, το 4 είναι μια τέλεια ρίζα, επομένως.
   • Για παράδειγμα, μπορεί να ληφθεί υπόψη η απόκτηση της τέλειας ρίζας 4:
     
     =
4. Πολλαπλασιάστε την τετραγωνική ρίζα της τέλειας ρίζας με τον συντελεστή. Κρατήστε τον άλλο παράγοντα κάτω από τη ρίζα. Αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα την απλοποιημένη έκφραση.
   • Για παράδειγμα, μπορεί να ληφθεί υπόψη, επιτρέποντάς σας να υπολογίσετε την τετραγωνική ρίζα του 4 (2) και να τον πολλαπλασιάσετε επί 6:
     
     =
     =
     =

Συμβουλές

• Να θυμάστε πάντα τις τέλειες ρίζες, καθώς διευκολύνουν τους υπολογισμούς!
• Ακολουθήστε τους κανονικούς κανόνες των σημείων για να προσδιορίσετε εάν ο νέος συντελεστής θα είναι θετικός ή αρνητικός αριθμός. Ένας θετικός συντελεστής πολλαπλασιασμένος με έναν αρνητικό οδηγεί σε αρνητικό συντελεστή. Ο πολλαπλασιασμός δύο θετικών ή αρνητικών συντελεστών έχει ως αποτέλεσμα έναν θετικό αριθμό.
• Όλοι οι όροι κάτω από τη ρίζα είναι πάντα θετικοί, επομένως δεν χρειάζεται να ανησυχείτε για τους κανόνες σήματος κατά τον πολλαπλασιασμό τους.

Απαραίτητα υλικά

• Μολύβι
• Χαρτί
• Αριθμομηχανή