Περιεχόμενο

• Βήματα
• Προειδοποιήσεις

Τα περισσότερα άτομα έχουν εξοικειωθεί με την ανάγνωση μιας γραμμής αριθμών ή δεδομένων σε ένα γράφημα. Ωστόσο, υπό ορισμένες συνθήκες, η τυπική κλίμακα μπορεί να μην είναι τόσο χρήσιμη. Εάν τα δεδομένα αυξάνονται ή μειώνονται εκθετικά, πρέπει να χρησιμοποιήσετε αυτό που ονομάζεται λογαριθμική κλίμακα. Για παράδειγμα, ένα γράφημα που περιέχει τον αριθμό των χάμπουργκερ που πωλήθηκαν στο McDonald's με την πάροδο του χρόνου θα ξεκινούσε από ένα εκατομμύριο μέσα, θα μετακινηθεί σε εκατομμύρια ένα χρόνο αργότερα, θα προχωρήσει σε εκατομμύρια, σε ένα δισεκατομμύριο (σε λιγότερο από μια δεκαετία) και τελικά σε δισεκατομμύρια μέσα. Αυτά τα δεδομένα θα ήταν πολύ μεγάλα για ένα συμβατικό γράφημα, αλλά είναι εύκολο να εκφραστούν σε λογαριθμική κλίμακα. Πρέπει να γίνει κατανοητό ότι πρόκειται για ένα διαφορετικό σύστημα εμφάνισης αριθμών, δεδομένου ότι δεν θα διαχωρίζονται ομοιόμορφα όπως στην τυπική κλίμακα. Γνωρίζοντας πώς να διαβάσετε τη λογαριθμική κλίμακα, θα μπορείτε να ερμηνεύετε καλύτερα και να αντιπροσωπεύετε δεδομένα σε γραφική μορφή.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 2: Ανάγνωση αξόνων γραφήματος

1. 

   
   
   Προσδιορίστε εάν διαβάζετε ένα γράφημα "ημι-αρχείο καταγραφής" ή "ημερολόγιο καταγραφής". Τα γραφήματα που αντιπροσωπεύουν ταχέως αναπτυσσόμενα δεδομένα μπορούν να χρησιμοποιήσουν οποιαδήποτε από αυτές τις μορφές, με τη διαφορά και στους δύο άξονες (ε) χρησιμοποιώντας τη λογαριθμική κλίμακα ή μόνο έναν από αυτούς. Η επιλογή θα εξαρτηθεί από πόσες λεπτομέρειες θέλετε να εμφανίζονται στο γράφημα σας: εάν οι τιμές και στους δύο άξονες αυξάνονται ή μειώνονται εκθετικά, μπορεί να είναι χρήσιμο να επιλέξετε τη λογαριθμική κλίμακα σε αυτήν την περίπτωση.
   • Η λογαριθμική κλίμακα (ή απλώς "log") έχει ένα πλέγμα με ασύμμετρα διαχωρισμένες γραμμές, ενώ η τυπική κλίμακα χρησιμοποιεί ένα ισοδύναμο τμήμα. Ορισμένα δεδομένα πρέπει να παρουσιάζονται σε παραδοσιακό χαρτί με επένδυση, άλλα σε γραφήματα ημι-καταγραφής και άλλα σε γραφήματα ημερολογίου.
   • Το γράφημα του (ή οποιασδήποτε άλλης συνάρτησης συμπεριλαμβανομένης μιας ρίζας), για παράδειγμα, μπορεί να αναπαρασταθεί με έναν παραδοσιακό τρόπο, ημι-log ή log-log. Στο παραδοσιακό γράφημα, η λειτουργία εμφανίζεται ως πλευρική παραβολή, αλλά οι λεπτομέρειες πολύ μικρών αριθμών καταλήγουν να χάνουν την ορατότητα. Στο γράφημα καταγραφής, η ίδια λειτουργία εμφανίζεται ως ευθεία γραμμή, έτσι ώστε οι τιμές να είναι πιο απλωμένες για προβολή περισσότερων λεπτομερειών.
   • Εάν και οι δύο μεταβλητές στη μελέτη περιλαμβάνουν μεγάλες περιοχές δεδομένων, πιθανότατα θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε το γράφημα καταγραφής. Η μελέτη των εξελικτικών αποτελεσμάτων, για παράδειγμα, μπορεί να αναλυθεί σε χιλιάδες ή εκατομμύρια χρόνια και μια λογαριθμική κλίμακα θα είναι πολύ χρήσιμη στον άξονα. Ανάλογα με το αντικείμενο που θα αξιολογηθεί, ενδέχεται να είναι απαραίτητο να επιλέξετε την κλίμακα καταγραφής.

2. 

   
   
   Διαβάστε την κλίμακα των κύριων τμημάτων. Σε ένα λογαριθμικό γράφημα, τα ίσα διαχωρισμένα σημάδια αντιπροσωπεύουν τα πλεονεκτήματα της βάσης εργασίας σας. Παραδοσιακά, οι λογάριθμοι θα χρησιμοποιούν τη βάση ή τη βάση, στην περίπτωση του φυσικού λογάριθμου.
   • Είναι μια πολύ χρήσιμη μαθηματική σταθερά όταν ασχολείται με σύνθετο ενδιαφέρον και άλλους προηγμένους υπολογισμούς. Η αξία του είναι ισοδύναμη με. Αυτό το άρθρο θα διατηρήσει την εστίασή του στους βασικούς λογάριθμους, αλλά η ανάγνωση του φυσικού λογάριθμου λειτουργεί ακολουθώντας την ίδια διαδρομή.
   • Οι τυπικοί λογάριθμοι χρησιμοποιούν τη βάση. Αντί να μετράει ,,,, ή ,,,, ή άλλη μορφή ίσης απόστασης, η λογαριθμική κλίμακα θα προχωρήσει σε δυνάμεις του. Τα κύρια σημεία στον άξονα θα είναι έτσι ,,, και ούτω καθεξής.
   • Κάθε ένα από τα κύρια τμήματα, που συνήθως αντιπροσωπεύεται σε λογαριθμικό χαρτί με πιο σκοτεινή γραμμή, θα ονομάζεται "κύκλος". Όταν χρησιμοποιείτε τη βάση ειδικά, ενδέχεται να συναντήσετε τον όρο "δεκαετία" σε χρήση λόγω της νέας ισχύος του.

3. 

   
   
   Σημειώστε ότι τα μικρότερα διαστήματα δεν είναι ομοιόμορφα σε απόσταση. Εάν χρησιμοποιείτε λογαριθμικό χαρτί γραφήματος, θα παρατηρήσετε ότι τα διαστήματα μεταξύ κάθε μονάδας έχουν διαφορετική απόσταση. Το σήμα, για παράδειγμα, θα τοποθετηθεί περίπου το ένα τρίτο της διαδρομής μεταξύ και.
   • Τα μικρότερα σημάδια βασίζονται στον λογάριθμο κάθε αριθμού. Επομένως, εάν είναι το πρώτο σημάδι στην κλίμακα και το δεύτερο, τα άλλα θα ακολουθήσουν ως εξής:
   • Σε υψηλότερες δυνάμεις, τα μικρότερα διαστήματα θα διαχωρίζονται με τον ίδιο ρυθμό. Έτσι, το διάστημα μεταξύ των τιμών ,,, θα είναι ίσο με το διάστημα μεταξύ των τιμών ,,, ή ,,,.

Μέθοδος 2 από 2: Αναπαράσταση σημείων σε λογαριθμική κλίμακα

1. 

   Προσδιορίστε τον τύπο κλίμακας που θα χρησιμοποιηθεί. Για την παρακάτω εξήγηση, η εστίαση θα είναι σε ένα ημι-ημερολόγιο, με μια τυπική κλίμακα στον άξονα και μια λογαριθμική κλίμακα στον άξονα. Ωστόσο, είναι πιθανό να θέλετε να τα αντιστρέψετε με βάση τον τρόπο εμφάνισης των δεδομένων. Η αντιστροφή των αξόνων έχει την οπτική επίδραση της περιστροφής του γραφήματος και μερικές φορές μπορεί να διευκολύνει την ανάγνωση προς οποιαδήποτε κατεύθυνση. Επιπλέον, μπορεί να θέλετε να χρησιμοποιήσετε τη λογαριθμική κλίμακα για να διαδώσετε μερικά περισσότερα από τα δεδομένα και να κάνετε αυτές τις λεπτομέρειες πιο ορατές.

2. 

   Σημειώστε την κλίμακα του άξονα. Θα αντιπροσωπεύει την ανεξάρτητη μεταβλητή ή αυτή που μπορείτε να ελέγξετε σε μια μέτρηση ή πείραμα. Αυτή η μεταβλητή, με τη σειρά της, δεν επηρεάζεται από τους άλλους που είναι παρόντες στη μελέτη. Μερικά παραδείγματα ανεξάρτητων μεταβλητών μπορεί να είναι:
   • Ημερομηνία;
   • Ωρα;
   • Ηλικία;
   • Χορηγείται φάρμακο.

3. 

   Προσδιορίστε την ανάγκη για λογαριθμική κλίμακα για τον άξονα. Θα είναι χρήσιμο για την αναπαράσταση δεδομένων με εξαιρετικά γρήγορες αλλαγές. Το τυπικό γράφημα χρησιμοποιείται για δεδομένα με θετική ή αρνητική ανάπτυξη με γραμμικό ρυθμό. Το λογαριθμικό γράφημα, με τη σειρά του, χρησιμοποιείται για εκθετικά αναπτυσσόμενα δεδομένα. Δείγματα αυτής της φύσης θα ήταν:
   • Ανάπτυξη του πληθυσμού;
   • Ποσοστό κατανάλωσης ενός προϊόντος ·
   • Ανατοκισμός.

4. 

   Επισημάνετε τη λογαριθμική κλίμακα. Ελέγξτε τα δεδομένα και αποφασίστε πώς θα σημειωθεί ο άξονας. Εάν τα μέτρα είναι, για παράδειγμα, σε εκατομμύρια και δισεκατομμύρια, είναι μάλλον περιττό να ξεκινήσετε το γράφημα σας στο ορόσημο. Ο χαμηλότερος κύκλος θα μπορούσε να χαρακτηριστεί ως, ακολουθούμενος από κύκλους ,, και ούτω καθεξής.

5. 

   Βρείτε τη θέση στον άξονα για δεδομένα δεδομένα. Για να αντιπροσωπεύσετε τα πρώτα (ή οποιαδήποτε άλλα) δεδομένα, ξεκινήστε βρίσκοντας τη θέση σας κατά μήκος του άξονα. Αυτό μπορεί να είναι μια σταδιακή κλίμακα, όπως στη γραμμή αριθμών που μετράει, και ούτω καθεξής. Μπορεί να είναι ετικέτες που ορίζετε, όπως ημερομηνίες ή μήνες του έτους, όταν πραγματοποιούνται ορισμένες μετρήσεις.

6. 

   Βρείτε τη θέση στον άξονα της λογαριθμικής κλίμακας. Είναι απαραίτητο να βρεθεί η αντίστοιχη θέση στον άξονα σχετικά με τα προς παρουσίαση δεδομένα. Θυμηθείτε ότι, επειδή ασχολείστε με μια λογαριθμική κλίμακα, οι βαθμοί υψηλότερου βαθμού θα είναι δυνάμεις και οι βαθμοί χαμηλότερου βαθμού θα είναι μετρήσεις μεταξύ τους, που αντιπροσωπεύουν τις υποδιαιρέσεις. Σε ένα παράδειγμα, μεταξύ (ενός εκατομμυρίου) και (δέκα εκατομμυρίων), οι γραμμές αντιπροσωπεύουν διαιρέσεις του s.
   • Ο αριθμός, για παράδειγμα, θα εκφράζεται στο τέταρτο μικρότερο σημάδι παραπάνω. Παρόλο που, σε γραμμική κλίμακα, αυτή η τιμή είναι κάτω από το μισό μεταξύ και, λόγω της λογαριθμικής κλίμακας, φαίνεται να είναι λίγο πάνω από το μισό.
   • Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι τα μεγαλύτερα διαστήματα και πιο κοντά στο ανώτερο όριο συμπιέζονται μαζί. Αυτό οφείλεται στη μαθηματική φύση της λογαριθμικής κλίμακας.

7. 

   Συνεχίστε να εργάζεστε με όλα τα δεδομένα. Συνεχίστε να επαναλαμβάνετε τα προηγούμενα βήματα με όλες τις τιμές που θα εκφράζονται στο γράφημα σας. Για καθένα από αυτά, βρείτε πρώτα τη θέση σας στον άξονα και προχωρήστε για να προσδιορίσετε τη θέση σας στη λογαριθμική κλίμακα του άξονα.

Προειδοποιήσεις

• Όταν διαβάζετε δεδομένα από λογαριθμική κλίμακα, είναι σημαντικό να γνωρίζετε ποια βάση χρησιμοποιείται. Οι τιμές που αναλύονται στη βάση θα απεικονίζονται με πολύ διαφορετικό τρόπο από αυτές που αξιολογούνται με βάση τη φυσική λογαριθμική κλίμακα.