Περιεχόμενο

• Βήματα
• Ερωτήσεις και απαντήσεις κοινότητας
• Συμβουλές

Άλλες ενότητες

Η εύρεση του μεγαλύτερου κοινού παράγοντα (GCF) ενός αριθμού μπορεί να είναι εύκολη, αλλά υπάρχουν πολλά βήματα που πρέπει να ακολουθήσετε για να φτάσετε εκεί. Για να βρείτε τον μεγαλύτερο κοινό συντελεστή δύο αριθμών, θα πρέπει να υπολογίσετε και τους δύο αριθμούς χρησιμοποιώντας τις γνώσεις σας για τα χρονοδιαγράμματα και, στη συνέχεια, να προσδιορίσετε τον μεγαλύτερο αριθμό που εμφανίζεται και στα δύο σύνολα παραγόντων.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 2: Σύγκριση κοινών παραγόντων

1. 

   Βρείτε παράγοντες του αριθμού. Δεν χρειάζεται να γνωρίζετε την πρωταρχική παραγοντοποίηση για να βρείτε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα. Ξεκινήστε βρίσκοντας όλους τους παράγοντες του σετ που συγκρίνετε.

2. 

   
   
   Συγκρίνετε τα σύνολα παραγόντων έως ότου βρείτε τον μεγαλύτερο αριθμό και στα δύο σύνολα.

Μέθοδος 2 από 2: Χρήση πρωταρχικών αριθμών

1. 

   
   
   Παράγοντας κάθε αριθμός εντελώς στους πρώτους αριθμούς του. Ένας πρωταρχικός αριθμός είναι αριθμός μεγαλύτερος από 1 που δεν έχει παρά μόνο παράγοντες. Παραδείγματα πρώτων αριθμών περιλαμβάνουν 5, 17, 97 και 331, για να αναφέρουμε μόνο μερικά.

2. 

   
   
   Προσδιορίστε τυχόν κοινούς πρωταρχικούς παράγοντες. Διαλέξτε τους πρώτους αριθμούς μεταξύ του σετ που είναι ίδιοι. Μπορεί να υπάρχουν πολλοί κοινοί παράγοντες, ένας κοινός παράγοντας ή κανένας.

3. 

   Υπολογίζω: Εάν δεν υπάρχουν κοινοί παράγοντες, τότε ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας είναι 1. Εάν υπάρχει μόνο ένας πρωταρχικός κοινός παράγοντας, τότε αυτός είναι ο κοινός σας παράγοντας. Εάν υπάρχουν πολλοί πρωταρχικοί κοινόχρηστοι παράγοντες, πολλαπλασιάστε όλους τους πρωταρχικούς κοινούς παράγοντες μαζί για να πάρετε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα.

4. 

   Για να αποδείξετε αυτήν τη μέθοδο, μελετήστε αυτό το παράδειγμα.

Ερωτήσεις και απαντήσεις κοινότητας

Τι επίπεδο ερωτήσεων πρέπει να κάνω για μια δοκιμή; Πρέπει να κάνω τη δοκιμή εύκολη, μεσαία ή σκληρή;

Εξαρτάται από τις γνώσεις σας για τους μαθητές σας. Εάν δείτε ότι οι μαθητές σας είναι πολύ ανταγωνιστικοί και έξυπνοι, μπορείτε να κάνετε το τεστ σκληρό, ώστε να αμφισβητήσετε τις γνώσεις τους σχετικά με το θέμα. Εάν οι μαθητές σας είναι αρχάριοι και έχουν πολλά να μάθουν ακόμη, κάνοντάς το πιο εύκολο θα τους ενθαρρύνει να συνεχίσουν να μαθαίνουν περισσότερα.

Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας 4x ^ 3y, 8x ^ 2y ^ 3, xy ^ 3z ^ 5;

Οι τρεις όροι είναι: 4x³y, 8x²y³ και xy³z ^ 5. Πρώτον, όσον αφορά τους αριθμητικούς συντελεστές, ο χαμηλότερος συντελεστής στους τρεις όρους είναι 1. Ο χαμηλότερος εκθέτης x είναι 1. Ο χαμηλότερος εκθέτης y είναι επίσης 1. Δεν υπάρχει z σε δύο από τους όρους (οπότε το z δεν είναι ένας κοινός παράγοντας ). Αυτό σημαίνει ότι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας μεταξύ των τριών όρων είναι 1xy (ή xy).

Ποια είναι η χρήση των πρώτων αριθμών στη ζωή μας;

Ο μέσος άνθρωπος δεν είναι ποτέ πιθανό να χρησιμοποιήσει πρώτους αριθμούς. Έχουν συγκεκριμένες εφαρμογές στην επιστήμη και τα μαθηματικά.

Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας για τα 16 και 28;

16 = 2 x 2 x 2 x 2. 28 = 2 x 2 x 7. Ο μεγαλύτερος παράγοντας που είναι κοινός και στα δύο είναι 2 x 2 = 4.

Είναι ο νούμερο ένα πρωταρχικός παράγοντας;

Το ένα δεν είναι πρωταρχικό, αλλά συνήθως συγχέεται με ένα. Ένα αναφέρεται στην πραγματικότητα ως μονάδα.

Τι συμβαίνει εάν υπάρχουν περισσότεροι από ένας κοινός πρωταρχικός παράγοντας;

Η εύρεση του μεγαλύτερου κοινού παράγοντα σημαίνει την επιλογή του μεγαλύτερου.

Πρέπει να χρησιμοποιήσω την ίδια μέθοδο για μεγαλύτερους αριθμούς;

Όχι. Αν δεν μπορείτε να κάνετε την πρωταρχική παραγοντοποίηση στο μυαλό σας, η μέθοδος του Euclid είναι πολύ πιο γρήγορη και ευκολότερη.

Ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας των 20 και 40;

20.

Τι σημαίνουν οι GCF και LCM;

Μεγαλύτερος κοινός παράγοντας (GCF), αυτό αναφέρεται στον μεγαλύτερο αριθμό που μπορεί να "ταιριάζει" μέσα σε ένα σύνολο αριθμών.Το χαμηλότερο κοινό πολλαπλό (LCM) είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να «χωρέσει» μέσα σε ένα σύνολο αριθμών.

• 
  
  Πώς μπορώ να βρω τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα ενός κλάσματος; Απάντηση
• 
  
  Πώς μπορώ να μετατρέψω το 27n + 9 σε κάτι που μοιάζει με 2 (5x + 7); Απάντηση
• 
  
  Πώς μπορώ να βρω τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα ενός αριθμού; Απάντηση

Συμβουλές

• Ένας πρωταρχικός αριθμός είναι ένας αριθμός που μπορεί να διαιρεθεί μόνο από έναν και τον ίδιο.
• Γνωρίζατε ότι ο μαθηματικός Ευκλείδης του 3ου αιώνα π.Χ. δημιούργησε έναν αλγόριθμο για να ανακαλύψει ποιος είναι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας στην περίπτωση δύο φυσικών αριθμών ή δύο πολυωνύμων;