Περιεχόμενο

• Βήματα
• Απαραίτητα υλικά

Η εύρεση του μέσου σημείου ενός τμήματος γραμμής είναι εύκολη, αρκεί να γνωρίζετε τις συντεταγμένες των δύο σημείων. Ο πιο συνηθισμένος τρόπος για να γίνει αυτό είναι να χρησιμοποιήσετε τον τύπο μέσου σημείου, αλλά υπάρχει ένας άλλος τρόπος για να βρείτε το μεσαίο σημείο ενός τμήματος γραμμής που είναι κάθετο ή οριζόντιο. Εάν θέλετε να μάθετε πώς να βρείτε το μεσαίο σημείο ενός τμήματος γραμμής σε λίγα λεπτά, ακολουθήστε αυτά τα βήματα.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 2: Χρήση του τύπου Midpoint

1. 

   Κατανοήστε το μεσαίο σημείο. Το μεσαίο σημείο ενός τμήματος γραμμής είναι ένα σημείο που βρίσκεται ακριβώς στη μέση δύο σημείων. Επομένως, είναι ο μέσος όρος των δύο σημείων, που είναι ο μέσος όρος των δύο συντεταγμένων x και των δύο συντεταγμένων y.

2. 

   
   
   Μάθετε τον τύπο μέσου σημείου. Ο τύπος μέσου σημείου μπορεί να χρησιμοποιηθεί προσθέτοντας τις συντεταγμένες x των δύο σημείων και διαιρώντας το αποτέλεσμα με δύο, και στη συνέχεια προσθέτοντας τις δύο συντεταγμένες y και διαιρώντας με δύο. Έτσι μπορείτε να βρείτε τον μέσο όρο των συντεταγμένων x και y των σημείων. Αυτός είναι ο τύπος:

3. 

   
   
   Εντοπίστε τις συντεταγμένες των σημείων. Δεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο μέσου σημείου χωρίς να γνωρίζετε τις συντεταγμένες x και y των σημείων. Σε αυτό το παράδειγμα, θέλετε να βρείτε το μεσαίο σημείο, το σημείο O, το οποίο βρίσκεται μεταξύ δύο σημείων: M (5.4) και N (3, -4). Επομένως, (x₁, γ₁) = (5, 4) και (x₂, γ₂) = (3, -4).
   • Σημειώστε ότι οποιοδήποτε από τα ζεύγη συντεταγμένων μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως (x₁, γ₁) ή (x₂, γ₂) - αφού πρόκειται να προσθέσετε τις συντεταγμένες και να διαιρέσετε με δύο, δεν έχει σημασία ποιο από τα δύο ζεύγη έρχεται πρώτο.

4. 

   
   
   Τοποθετήστε τις αντίστοιχες συντεταγμένες στον τύπο. Τώρα που γνωρίζετε τις συντεταγμένες των σημείων, μπορείτε να τις τοποθετήσετε στον τύπο. Δείτε πώς να το κάνετε:

5. 

   Υπολογίζω. Μόλις τοποθετήσετε τις κατάλληλες συντεταγμένες στον τύπο, το μόνο που έχετε να κάνετε είναι ο απλός λογαριασμός που θα σας δώσει το μεσαίο σημείο του τμήματος γραμμής. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • =
   • =
   • (4, 0)
   • Το μεσαίο σημείο των σημείων (5.4) και (3, -4) είναι (4.0).

Μέθοδος 2 από 2: Εύρεση του μέσου σημείου των κάθετων ή οριζόντιων γραμμών

1. 

   Βρείτε μια κατακόρυφη ή οριζόντια γραμμή. Για να μπορέσετε να χρησιμοποιήσετε αυτήν τη μέθοδο, θα πρέπει να γνωρίζετε πώς να βρείτε μια κάθετη ή οριζόντια γραμμή. Δείτε πώς μπορείτε να προσδιορίσετε:
   • Μια γραμμή είναι οριζόντια εάν και οι δύο συντεταγμένες y των σημείων είναι ίσες. Για παράδειγμα, το τμήμα γραμμής με σημεία (-3, 4) και (5, 4) είναι οριζόντιο.

     

   • Μια γραμμή είναι κάθετη εάν και οι δύο συντεταγμένες x των σημείων είναι ίσες. Για παράδειγμα, το τμήμα γραμμής με σημεία (2, 0) και (2, 3) είναι κατακόρυφο.

     

2. 

   Βρείτε το μήκος της γραμμής. Μπορείτε εύκολα να βρείτε το μήκος της γραμμής μετρώντας πόσα οριζόντια κενά έχει αν είναι οριζόντια και μετρώντας πόσα κατακόρυφα διαστήματα έχει αν είναι κατακόρυφα. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • Η οριζόντια γραμμή με τις τελείες (-3, 4) και (5, 4) έχει μήκος 8 μονάδων. Μπορείτε να βρείτε αυτήν την τιμή μετρώντας τα κενά που έχει ή προσθέτοντας τις απόλυτες τιμές των συντεταγμένων x: | -3 | + | 5 | = 8

     

   • Το τμήμα κάθετης γραμμής με σημεία (2, 0) και (2, 3) έχει μήκος 3 μονάδων. Μπορείτε να βρείτε αυτήν την τιμή μετρώντας τα κενά που έχει, ή προσθέτοντας τις απόλυτες τιμές των συντεταγμένων y: | 0 | + | 3 | = 3

     

3. 

   Διαιρέστε το μήκος του τμήματος με δύο. Τώρα που γνωρίζετε το μήκος του τμήματος γραμμής, μπορείτε να το διαιρέσετε με δύο.
   • 8/2 = 4

     

   • 3/2 = 1.5

     

4. 

   Μετρήστε αυτήν την τιμή από οποιοδήποτε από τα σημεία. Αυτό είναι το τελευταίο βήμα για να βρείτε το μεσαίο σημείο του τμήματος γραμμής. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • Για να βρείτε το μεσαίο σημείο των σημείων (-3, 4) και (5, 4), απλώς μετακινήστε 4 μονάδες προς τα αριστερά ή δεξιά για να βρείτε τη μέση της γραμμής. (-3, 4) το περπάτημα 4 μονάδων στον άξονα x είναι (1, 4). Δεν χρειάζεται να αλλάξετε τις συντεταγμένες y, καθώς γνωρίζετε ότι το μεσαίο σημείο θα βρίσκεται στην ίδια θέση στον άξονα y με τα σημεία. Το μεσαίο σημείο των (-3, 4) και (5, 4) είναι (1, 4).

     

   • Για να βρείτε το μέσο σημείο των σημείων (2, 0) και (2, 3), απλώς περπατήστε 1,5 μονάδες πάνω ή κάτω για να φτάσετε στη μέση της γραμμής. (2, 0) το περπάτημα 1,5 στον άξονα y δίνει (2, 1.5). Δεν χρειάζεται να αλλάξετε τις συντεταγμένες x, καθώς γνωρίζετε ότι το μεσαίο σημείο θα βρίσκεται στην ίδια θέση στον άξονα x με τα σημεία. Το μεσαίο σημείο των (2, 0) και (2, 3) είναι (2, 1.5).

     

Απαραίτητα υλικά

• Μολύβι.
• Ενα φύλλο χαρτί.
• Κλίμακα.
• Ψαλίδια.