Περιεχόμενο

• Βήματα
• Συμβουλές
• Προειδοποιήσεις

Η επιφάνεια ενός γεωμετρικού σχήματος είναι το άθροισμα της περιοχής όλων των όψεών του. Για να βρείτε την περιοχή του κυλίνδρου, είναι απαραίτητο να βρείτε την περιοχή της βάσης του και να την προσθέσετε στην περιοχή των εξωτερικών τοίχων. Ο τύπος για την εύρεση της περιοχής ενός κυλίνδρου είναι A = 2πr + 2πrh.

Βήματα

Μέρος 1 από 3: Υπολογισμός της επιφάνειας των κύκλων (2 x (π x r))

1. 

   Δείτε το πάνω και το κάτω μέρος του κυλίνδρου. Ένα κουτί μπιζελιών, για παράδειγμα, έχει σχήμα κυλίνδρου. Αν κοιτάξετε το κουτί, θα παρατηρήσετε ότι έχει την ίδια βάση και κορυφή. Και οι δύο έχουν σχήμα κύκλου. Το πρώτο βήμα για την εύρεση της επιφάνειας του κυλίνδρου είναι η εύρεση της επιφάνειας αυτών των δύο άκρων.

2. 

   
   
   Βρείτε την ακτίνα του κυλίνδρου. Η ακτίνα είναι η απόσταση από το κέντρο ενός κύκλου έως την εξωτερική άκρη του. Αντιπροσωπεύεται από το γράμμα "r". Η ακτίνα του κυλίνδρου θα είναι ίδια με την ακτίνα του άνω και κάτω κύκλου. Σε αυτό το παράδειγμα, η ακτίνα της βάσης έχει μέγεθος 3 cm.
   • Εάν επιλύετε μια άσκηση, η τιμή της ακτίνας μπορεί να αναφέρεται στη δήλωση. Η διάμετρος μπορεί επίσης να εισαχθεί. Είναι η απόσταση από τη μία πλευρά του κύκλου στην άλλη, περνώντας από το κεντρικό σημείο. Η ακτίνα μετρά ακριβώς τη μισή διάμετρο.
   • Μπορείτε να μετρήσετε την ακτίνα με ένα χάρακα εάν ψάχνετε την επιφάνεια ενός πραγματικού κυλίνδρου.

3. 

   
   
   Υπολογίστε την επιφάνεια του άνω κύκλου. Η επιφάνεια του κύκλου είναι ίση με την τιμή του pi (~ 3,14) επί την ακτίνα του κύκλου. Η εξίσωση μπορεί να αναγνωριστεί με π x r. Αυτό είναι το ίδιο με π x r x r.
   • Για να βρείτε την περιοχή βάσης, απλώς αντικαταστήστε την τιμή της ακτίνας, 3 cm, στην εξίσωση για να βρείτε την περιοχή του κύκλου: A = πr. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • Α = πρ
   • Α = π x 3
   • A = π x 9 = 28,26 εκ

4. 

   
   
   Επαναλάβετε αυτήν τη διαδικασία με τον κύκλο στην άλλη πλευρά. Τώρα που έχετε ανακαλύψει την αξία της βασικής περιοχής, πρέπει να λάβετε υπόψη τη δεύτερη βασική περιοχή. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τα ίδια βήματα που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της πρώτης βάσης ή να αναγνωρίσετε ότι είναι πανομοιότυπα - δεν χρειάζεται να υπολογίσετε την εξίσωση περιοχής τη δεύτερη φορά, αν το καταλάβετε.

Μέρος 2 από 3: Υπολογισμός της επιφάνειας ακμής (2π x r x h)

1. 

   Οπτικοποιήστε το εξωτερικό άκρο του κυλίνδρου. Κατά την προβολή ενός κυλινδρικού δοχείου μπιζελιού, θα πρέπει να βλέπετε την πάνω και την κάτω βάση. Αυτές οι βάσεις συνδέονται μεταξύ τους μέσω του "τοίχου" του κουτιού. Η ακτίνα του τοίχου είναι ίδια με την ακτίνα της βάσης, αλλά διαφορετική από τη βάση, ο τοίχος έχει ύψος.

2. 

   Βρείτε την περιφέρεια ενός από τους δύο κύκλους. Θα πρέπει να υπολογίσετε την περιφέρεια για να βρείτε την επιφάνεια του εξωτερικού άκρου (επίσης γνωστή ως πλευρική επιφάνεια). Για να υπολογίσετε την τιμή περιφέρειας, πολλαπλασιάστε την ακτίνα με 2π. Επομένως, η περιφέρεια μπορεί να υπολογιστεί πολλαπλασιάζοντας 3 cm επί 2π - 3 cm x 2π = 18,84 cm.

3. 

   Πολλαπλασιάστε την περιφέρεια του κύκλου με το ύψος του κυλίνδρου. Αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα την αξία της επιφάνειας των συνόρων. Πολλαπλασιάστε την περιφέρεια, 18,84 cm, με το ύψος, 5 cm - 18,84 cm x 5 cm = 94,2 cm.

Μέρος 3 από 3: Εξίσωση κτιρίου ((2) x (π x r)) + (2π x r x h)

1. 

   Οπτικοποιήστε ολόκληρο τον κύλινδρο. Πρώτα, οπτικοποιήσατε την πάνω και την κάτω βάση για να υπολογίσετε τις περιοχές αυτών των επιφανειών. Στη συνέχεια, θεωρήσατε τον τοίχο που συνδέει αυτές τις δύο βάσεις και ανακαλύψατε την αξία τους. Τώρα, σκεφτείτε το κουτί ως σύνολο και μάθετε την αξία ολόκληρης της επιφάνειας.

2. 

   Διπλασιάστε την τιμή μιας βάσης. Απλά πολλαπλασιάστε το προηγούμενο αποτέλεσμα, 28,26 cm, με 2 για να λάβετε την τιμή εμβαδού και των δύο βάσεων - 28,26 x 2 = 56,52 cm. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την τιμή της περιοχής και των δύο βάσεων.

3. 

   Προσθέστε την περιοχή του τοίχου στην περιοχή της βάσης. Αφού προσθέσετε την περιοχή των βάσεων στην περιοχή της εξωτερικής επιφάνειας, θα χρειαστεί να βρείτε την επιφάνεια του κυλίνδρου. Το μόνο που χρειάζεται να κάνετε είναι να προσθέσετε 56,52 cm με την επιφάνεια και των δύο βάσεων και την περιοχή της εξωτερικής επιφάνειας, 94,2 cm - 56,52 cm + 94,2 cm = 150,72 cm. Οι τιμές επιφάνειας μαζί με την τιμή ύψους 5 cm και η κυκλική βάση της ακτίνας 3 cm είναι 150,72 cm.

Συμβουλές

• Εάν το ύψος ή η ακτίνα είναι τετράγωνο, ανατρέξτε στην ενότητα Πώς να πολλαπλασιάσετε τετραγωνικές ρίζες και πώς να προσθέσετε και να αφαιρέσετε τετραγωνικές ρίζες για περισσότερες πληροφορίες.

Προειδοποιήσεις

• Να θυμάστε πάντα να διπλασιάζετε την τιμή της περιοχής βάσης λόγω της δεύτερης βάσης.