Συγγραφέας:
Joan Hall
Ημερομηνία Δημιουργίας:
6 Ιανουάριος 2021
Ημερομηνία Ενημέρωσης:
17 Ενδέχεται 2024
Περιεχόμενο
Άλλες ενότητες ΑΡΘΡΟ ΒΙΝΤΕΟΈνας σταθμισμένος μέσος όρος, αλλιώς γνωστός ως σταθμισμένος μέσος όρος, είναι λίγο πιο περίπλοκος να καταλάβουμε από έναν κανονικό αριθμητικό μέσο. Όπως υποδηλώνει το όνομα, ο σταθμισμένος μέσος όρος είναι εκείνος όπου οι διαφορετικοί αριθμοί με τους οποίους εργάζεστε έχουν διαφορετικές τιμές ή βάρη, σε σχέση μεταξύ τους. Για παράδειγμα, ίσως χρειαστεί να βρείτε έναν σταθμισμένο μέσο όρο εάν προσπαθείτε να υπολογίσετε τον βαθμό σας σε μια τάξη όπου διαφορετικές αναθέσεις αξίζουν διαφορετικά ποσοστά του συνολικού βαθμού σας. Η διαδικασία που χρησιμοποιείτε θα είναι λίγο διαφορετική ανάλογα με το αν τα συνολικά βάρη σας θα αυξηθούν έως και 1 (ή 100%).
Βήματα
Μέθοδος 1 από 2: Υπολογισμός του σταθμισμένου μέσου όρου όταν τα βάρη προστίθενται έως 1
Συγκεντρώστε τους αριθμούς που θέλετε να μετρήσετε. Θα πρέπει να ξεκινήσετε συγκεντρώνοντας μια λίστα με τους αριθμούς για τους οποίους θέλετε να βρείτε τον σταθμισμένο μέσο όρο. Για παράδειγμα, εάν προσπαθείτε να βρείτε έναν σταθμισμένο μέσο όρο για μια σειρά βαθμών σε μια τάξη, πρώτα γράψτε κάθε έναν από τους βαθμούς.
- Για παράδειγμα, ίσως οι συνολικοί βαθμοί σας είναι 82 για κουίζ, 90 στις εξετάσεις σας και 76 στο χαρτί όρων σας.
Προσδιορίστε την τιμή βάρους κάθε αριθμού. Μόλις έχετε τους αριθμούς σας, θα πρέπει να γνωρίζετε πόσο ζυγίζει το καθένα ή αξίζει, ως μέρος του τελικού μέσου όρου σας. Για παράδειγμα, στην τάξη σας, τα κουίζ μπορεί να αξίζουν το 20% του συνολικού βαθμού σας, ενώ η εξέταση είναι 35% και ο όρος χαρτί είναι 45%. Σε αυτήν την περίπτωση, τα βάρη προστίθενται έως 1 (ή 100%).- Για να χρησιμοποιήσετε αυτά τα ποσοστά στον υπολογισμό σας, θα πρέπει να τα μετατρέψετε σε δεκαδική μορφή. Οι αριθμοί που προκύπτουν ονομάζονται "συντελεστές στάθμισης".
Υπόδειξη: Η μετατροπή ενός ποσοστού σε δεκαδικό είναι απλή! Τοποθετήστε ένα δεκαδικό σημείο στο τέλος της ποσοστιαίας τιμής και, στη συνέχεια, μετακινήστε το πάνω από 2 θέσεις προς τα αριστερά. Για παράδειγμα, το 75% γίνεται 0,75.
Πολλαπλασιάστε κάθε αριθμό με τον συντελεστή στάθμισης (w). Μόλις έχετε όλους τους αριθμούς σας, αντιστοιχίστε κάθε αριθμό (x) με τον αντίστοιχο συντελεστή στάθμισης (w). Θα πολλαπλασιάζετε κάθε σύνολο αριθμών και βαρών μαζί, προσθέτοντάς τα όλα μέχρι να βρείτε τον μέσο όρο.
- Για παράδειγμα, εάν η συνολική βαθμολογία κουίζ σας είναι 82 και τα κουίζ αξίζουν το 20% του βαθμού σας, πολλαπλασιάστε 82 x 0,2. Σε αυτήν την περίπτωση, x = 82 και w = 0,2.
Προσθέστε τους αριθμούς που προκύπτουν μαζί για να βρείτε τον σταθμισμένο μέσο όρο. Ο βασικός τύπος για έναν σταθμισμένο μέσο όρο όπου τα βάρη προσθέτουν έως 1 είναι x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) και ούτω καθεξής, όπου x είναι κάθε αριθμός στο σετ σας και w είναι ο αντίστοιχος συντελεστής στάθμισης. Για να βρείτε τον σταθμισμένο μέσο όρο, απλά πολλαπλασιάστε κάθε αριθμό με τον συντελεστή βάρους του και, στη συνέχεια, αθροίστε τους αριθμούς που προκύπτουν. Για παράδειγμα:- Ο σταθμισμένος μέσος όρος για τους βαθμούς κουίζ, τις εξετάσεις και το χαρτί όρων θα έχει ως εξής: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. Αυτό σημαίνει ότι έχετε βαθμολογία 82,1% στο μάθημα.
Μέθοδος 2 από 2: Μέσος όρος βαρών που δεν προσθέτουν έως 1
Γράψτε τους αριθμούς που θέλετε να υπολογίσετε κατά μέσο όρο. Όταν υπολογίζετε έναν σταθμισμένο μέσο όρο, τα διαφορετικά βάρη δεν θα προσθέτουν πάντα έως 1 (ή 100%). Είτε έτσι είτε αλλιώς, ξεκινήστε συλλέγοντας τα δεδομένα σας ή τους μεμονωμένους αριθμούς για τους οποίους θέλετε να βρείτε τον μέσο όρο σας.
- Για παράδειγμα, ίσως προσπαθείτε να καταλάβετε πόσες ώρες ύπνου λαμβάνετε κάθε βράδυ κατά μέσο όρο κατά τη διάρκεια των 15 εβδομάδων, αλλά ποικίλλει από εβδομάδα σε εβδομάδα. Μπορεί να κοιμάστε 5, 8, 4 ή 7 ώρες τη νύχτα.
Βρείτε το βάρος κάθε αριθμού. Μόλις μάθετε τους αριθμούς σας, υπολογίστε το συνολικό βάρος που σχετίζεται με κάθε αριθμό. Για παράδειγμα, ας πούμε ότι κατά μέσο όρο, κατά τη διάρκεια των 15 εβδομάδων, υπήρχαν μερικές εβδομάδες όταν κοιμόσασταν περισσότερες ώρες τη νύχτα από άλλες. Οι εβδομάδες που είναι πιο αντιπροσωπευτικές του πόσο συνήθως κοιμάστε θα έχουν περισσότερο «βάρος» από τις άλλες. Θα χρησιμοποιούσατε τον αριθμό των εβδομάδων που σχετίζονται με κάθε ποσότητα ύπνου ως παράγοντα στάθμισης. Για παράδειγμα, τακτοποιώντας τις εβδομάδες κατά βάρος:
- 9 εβδομάδες όταν κοιμηθήκατε 7 ώρες τη νύχτα κατά μέσο όρο.
- 3 εβδομάδες όταν κοιμηθήκατε 5 ώρες τη νύχτα.
- 2 εβδομάδες όταν κοιμηθήκατε 8 ώρες τη νύχτα.
- 1 εβδομάδα όταν κοιμηθήκατε 4 ώρες τη νύχτα.
- Ο αριθμός των εβδομάδων που σχετίζεται με κάθε αριθμό ωρών είναι ο συντελεστής στάθμισης. Σε αυτήν την περίπτωση, κοιμηθήκατε 7 ώρες τη νύχτα τις περισσότερες εβδομάδες, ενώ υπήρχαν σχετικά λίγες εβδομάδες όταν κοιμήσατε περισσότερες ή λιγότερες ώρες.
Υπολογίστε το άθροισμα όλων των βαρών. Για να προσδιορίσετε τον σταθμισμένο μέσο όρο, θα πρέπει να καταλάβετε πόσο αξίζουν όλα τα βάρη όταν τα συνδυάσετε. Για να το κάνετε αυτό, απλώς προσθέστε όλα τα βάρη. Στην περίπτωση της μελέτης ύπνου σας, γνωρίζετε ήδη ότι το σύνολο όλων των βαρών είναι 15, καθώς εξετάζετε τα πρότυπα ύπνου σας κατά τη διάρκεια των 15 εβδομάδων.
- Ο συνολικός αριθμός εβδομάδων που εξετάσατε προσθέτει ως εξής: 3 εβδομάδες + 2 εβδομάδες + 1 εβδομάδα + 9 εβδομάδες = 15 εβδομάδες.
Πολλαπλασιάστε τους αριθμούς με τα βάρη τους και προσθέστε τα αποτελέσματα. Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε κάθε αριθμό στο σύνολο δεδομένων σας με το αντίστοιχο βάρος του, όπως θα κάνατε αν τα βάρη προστέθηκαν έως 1 (ή 100%). Προσθέστε τους αριθμούς που προκύπτουν μαζί. Για παράδειγμα, αν υπολογίζετε τον μέσο όρο ύπνου που έχετε κάθε βράδυ στη σειρά των 15 εβδομάδων, πολλαπλασιάστε τον μέσο αριθμό ωρών που κοιμηθήκατε τη νύχτα με τον αντίστοιχο αριθμό εβδομάδων. Θα λάβετε:
- 5 ώρες ανά διανυκτέρευση (3 εβδομάδες) + 8 ώρες ανά διανυκτέρευση (2 εβδομάδες) + 4 ώρες ανά διανυκτέρευση (1 εβδομάδα) + 7 ώρες ανά διανυκτέρευση (9 εβδομάδες) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Διαιρέστε το αποτέλεσμα με το άθροισμα των βαρών για να βρείτε τον μέσο όρο. Αφού πολλαπλασιάσετε κάθε αριθμό με τον συντελεστή στάθμισης και προσθέσετε τα αποτελέσματα, διαιρέστε τον αριθμό που προκύπτει με το άθροισμα όλων των βαρών. Αυτό θα σας πει το σταθμισμένο μέσο όρο. Για παράδειγμα:
- 98/15 = 6.53. Αυτό σημαίνει ότι κοιμηθήκατε κατά μέσο όρο 6,53 ώρες κάθε βράδυ κατά τη διάρκεια 15 εβδομάδων.
Ερωτήσεις και απαντήσεις κοινότητας
Σημείωσα 50 και 70 σε 2 δοκιμές αξίας 50% το καθένα. Σημείωσα 100 σε 2 homeworks αξίας 25% το καθένα και 7 στο κουίζ αξίας 25%. Ποιος θα ήταν ο μέσος όρος βαθμού μου;
Αυτή η απάντηση γράφτηκε από μια εκπαιδευμένη ομάδα ερευνητών που την επικύρωσε για ακρίβεια και πληρότητα.
Σε αυτήν την περίπτωση, τα βάρη σας ανέρχονται σε 1,75 ή 175%. Για να βρείτε το σκορ σας, προσθέστε πρώτα τα μεμονωμένα αποτελέσματα πολλαπλασιασμένα με τα βάρη τους: 50 (.5) + 70 (.5) + 100 (.25) + 100 (.25) + 7 (.25) = 111.75. Στη συνέχεια, διαιρέστε το αποτέλεσμα με το συνολικό βάρος: 111,75 / 1,75 = 63,86. Αυτό σημαίνει ότι ο μέσος όρος βαθμού στην τάξη είναι 63,86, τον οποίο μπορείτε να φτάσετε στο 64.
Ποιος είναι ο τύπος του μέσου όρου των βαθμολογιών;
Αυτή η απάντηση γράφτηκε από μια εκπαιδευμένη ομάδα ερευνητών που την επικύρωσε για ακρίβεια και πληρότητα.
Αυτό εξαρτάται από το αν τα συνολικά βάρη των βαθμολογιών αυξάνονται έως και 100%. Εάν ναι, τότε θα πολλαπλασιάσατε κάθε βαθμολογία (x) με το ποσοστό του συνολικού βαθμού (w) και θα τα προσθέσετε όλα. Έτσι, ο τύπος θα μοιάζει με x1 (w1) + x2 (w2) κ.λπ. Εάν είναι δυνατόν να επιτευχθεί μια συνολική βαθμολογία μεγαλύτερη ή μικρότερη από 100%, θα πρέπει να διαιρέσετε το άθροισμα όλων των βαθμολογιών (βάρη) με το συνολικό πιθανό βάρος.
Εάν 10 μαθητές πήραν κατά μέσο όρο 80 και 15 μαθητές πήραν κατά μέσο όρο 60, ποια είναι η μέση βαθμολογία ολόκληρης της τάξης;
Πολλαπλασιάστε 10 με 80 (800). Πολλαπλασιάστε 15 με 60 (900). Προσθέστε 800 και 900 (1700). Διαιρέστε το 1700 με 25 (10 + 15). Αυτό είναι 68, ο μέσος όρος της τάξης.
Πώς μπορώ να υπολογίσω τον σταθμισμένο μέσο όρο 21,5 και 60;
Πρέπει να γνωρίζετε το σχετικό "βάρος" (ή τη σημασία) αυτών των δύο αριθμών για να μπορέσετε να υπολογίσετε τον μέσο όρο τους. Για παράδειγμα, εάν αυτοί οι δύο αριθμοί ήταν βαθμολογίες δοκιμής, θα πρέπει να γνωρίζετε πόση σημασία ("βάρος") ο καθηγητής έχει εκχωρήσει σε κάθε δοκιμή. Στη συνέχεια πολλαπλασιάζετε το βάρος (συνήθως δίδεται ως ποσοστό) κάθε δοκιμής με τη βαθμολογία του, προσθέτετε τα δύο "σταθμισμένα" αποτελέσματα και διαιρείτε με τον αριθμό των βαθμολογιών (σε αυτήν την περίπτωση, δύο).
Η Helene επένδυσε 15.000 $ την 1η Ιανουαρίου σε μια συνεργασία. Απέσυρε 2000 $ την 1η Ιουνίου, απέσυρε άλλα 1500 $ την 1η Αυγούστου και επανεπένδυσε 4000 $ την 1η Νοεμβρίου. Ποιος ήταν ο μέσος όρος της;
Πολλαπλασιάστε 15.000 $ με 5 (μήνες). Σε αυτό το προϊόν προσθέστε το προϊόν $ 13.000 και 2 (μήνες). Σε αυτό το ποσό προσθέστε το προϊόν των 11.500 $ και 3 (μήνες). Σε αυτό το ποσό προσθέστε το προϊόν των 15.500 € και 2 (μήνες) (υποθέτοντας ότι σκέφτεστε ένα ολόκληρο έτος έως τα τέλη Δεκεμβρίου). Στη συνέχεια, διαιρέστε αυτό το τελικό άθροισμα με 12 για να βρείτε τον μηνιαίο μέσο όρο για το έτος. Έτσι: ÷ 12 = (75.000 $ + 26.000 $ + 34.500 $ + 31.000 $) ÷ 12 = 166.500 $ ÷ 12 = 13.875 $ (το μέσο υπόλοιπο κατά τη διάρκεια του έτους).
Έχω 82 κλήσεις, 79 απαντήθηκαν σε: 38 δευτ. (Μέσος όρος), 3 απαντήθηκαν σε: 00 δευτερόλεπτα (μέσος όρος). Πώς θα υπολογίζω το σταθμισμένο μέσο όρο αυτού;
Περιμένετε ότι η απάντηση θα είναι λίγο λιγότερο από 38 δευτερόλεπτα, καθώς οι 3 στιγμιαίες απαντήσεις θα μπορούσαν να μειώσουν τον μέσο όρο. Εδώ είναι η εξίσωση: (79 x 38) + (3 x 0) = 3002. Διαιρέστε με 82 για να πάρετε το σταθμισμένο μέσο όρο: 3002/82 = 36.1.
Πώς υπολογίζω τη μάζα νερού;
Υπολογίστε τον όγκο του νερού και, στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε με την πυκνότητα του νερού (ένα γραμμάριο ανά χιλιοστόλιτρο ή κυβικό εκατοστό σε κανονική πίεση και θερμοκρασία δωματίου).
Πώς εκτιμούν τα αρνητικά στις σταθμισμένες βαθμολογίες;
Θα προσθέσατε αλγεβρικά τα αρνητικά αποτελέσματα στη θετική βαθμολογία και θα διαιρέσετε με τον συνολικό αριθμό βαθμολογιών (τόσο θετικά όσο και αρνητικά). Η αλγεβρική προσθήκη αρνητικών αριθμών σημαίνει απλώς αφαίρεση. Εάν οι βαθμολογίες σταθμίζονται, θα πολλαπλασιάσατε κάθε βαθμολογία με τη στάθμισή του (εκφραζόμενη ως ποσοστό) πριν προσθέσετε ή αφαιρέσετε τη βαθμολογία.
Πώς ξέρω ότι το βάρος μου είναι ανάλογο με το σώμα μου;
Απλώς χρησιμοποιήστε μια αριθμομηχανή BMI, την οποία μπορείτε να βρείτε στο διαδίκτυο.
Πώς μπορώ να βρω τις τιμές των βαρών;
Οι τιμές θα παρέχονται για εσάς ή, σε ορισμένες περιπτώσεις, ίσως χρειαστεί να τις μετρήσετε μόνοι σας.
Πώς υπολογίζονται οι βαθμοί που εξαιρούνται κατά την εύρεση σταθμισμένων μέσων όρων; Απάντηση
Πώς μπορώ να λάβω τον σταθμισμένο μέσο όρο ενός συστήματος βαθμολόγησης; Απάντηση
Μπορώ να υπολογίσω τη μέση σταθμισμένη απόδοση χρησιμοποιώντας τον μέσο συντελεστή βάρους και το εκτιμώμενο ρεύμα; Απάντηση
