Περιεχόμενο

• Βήματα
• Συμβουλές

Ένα παραλληλόγραμμο είναι τετράπλευρο, δηλαδή σχήμα με τέσσερις πλευρές, με δύο ζεύγη παράλληλων πλευρών. Τα τετράγωνα, τα ορθογώνια και οι παστίλιες είναι συγκεκριμένοι τύποι παραλληλόγραμμων, αν και οι άνθρωποι έχουν την ιδέα ότι ένα παραλληλόγραμμο είναι ένα "κεκλιμένο" ορθογώνιο, με δύο διαγώνιες και δύο παράλληλες πλευρές. Είναι εύκολο να υπολογιστεί η περιοχή ενός παραλληλόγραμμου, ανεξάρτητα από τις γωνίες ή την κλίση του σχήματος.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 2: Εύρεση της περιοχής των δισδιάστατων παραλληλόγραμμων

1. 

   Πολλαπλασιάστε τη βάση του παραλληλόγραμμου με το ύψος του για να βρείτε την περιοχή. Εάν το πρόβλημα παρέχει τόσο τη βάση όσο και το ύψος του σχήματος, πολλαπλασιάστε αυτές τις τιμές για να βρείτε την περιοχή. Για παράδειγμα, εάν η βάση έχει μέγεθος 5 και ύψος 3, η περιοχή θα είναι 15 , επειδή .
   • Ο βάση είναι το μήκος της επίπεδης πλευράς στο κάτω μέρος του σχήματος.
   • Ο ύψος είναι η απόσταση μεταξύ της βάσης και του προσώπου παράλληλα προς αυτήν.
   • Ποια πλευρά θα καλέσετε τη βάση και ποιο ύψος θα ληφθεί υπόψη εξαρτάται από εσάς. Είναι δυνατόν να περιστρέψετε το σχήμα για να κάνετε τη μία πλευρά να γίνει η βάση και να βρείτε την ίδια απάντηση.

2. 

   
   
   Μετρήστε το μήκος της επίπεδης πλευράς, δηλαδή τη βάση. Ένα παραλληλόγραμμο αποτελείται από δύο ζεύγη παράλληλων πλευρών, ένα από τα οποία συνήθως ονομάζεται "βάση", προκαλώντας δύο από τις πλευρές να γίνουν επίπεδες. Μετρήστε αυτήν την επίπεδη πλευρά και καλέστε τη βάση τιμής που βρέθηκε ή "B".
   • Σε αυτό το παράδειγμα, θα υποθέσουμε ότι η βάση έχει μήκος 10 εκ.

3. 

   
   
   Σχεδιάστε μια γραμμή από τη βάση προς την πλευρά παράλληλη προς αυτήν. Η κλίση αυτής της γραμμής πρέπει να είναι 90 °, έτσι ώστε η τιμή ύψους να υπολογίζεται κάθετα προς τη βάση. Ο ευκολότερος τρόπος μέτρησης είναι να ξεκινήσετε από κάτω προς τα πάνω, χρησιμοποιώντας έναν χάρακα για να διατηρήσετε τα πάντα καλά ευθυγραμμισμένα.
   • Μην υπολογίζετε το ύψος μετρώντας τις κεκλιμένες πλευρές.

4. 

   
   
   Μετρήστε την απόσταση μεταξύ της βάσης και της κορυφής του παραλληλόγραμμου. Εφόσον η γραμμή είναι κάθετη (δηλαδή, σε γωνία 90º προς τη βάση), η τιμή που θα βρεθεί θα είναι το ύψος, το οποίο μπορείτε να καλέσετε "A".
   • Σε αυτό το παράδειγμα, θα υποθέσουμε ότι η τιμή που βρέθηκε για το ύψος ήταν 5 εκ.
   • Το ύψος μπορεί να υπολογιστεί έξω από το παραλληλόγραμμο.

5. 

   Πολλαπλασιάστε τη βάση με το ύψος για να βρείτε την περιοχή. Όταν κάνετε και τις δύο μετρήσεις, αντικαταστήστε τις τιμές που βρίσκονται στην εξίσωση περιοχή . Ολοκληρώνοντας τον υπολογισμό:
   • περιοχή
     • Β = 10 ; Α = 5
   • περιοχή = 10 * 5
   • περιοχή παραλληλογράμματος = 50

6. 

   Να προσθέτετε πάντα τη χρησιμοποιημένη μονάδα τετράγωνο στο τέλος της απάντησης έτσι ώστε να είναι σωστή. Στο προηγούμενο παράδειγμα, θα μπορούσατε να πείτε ότι η απάντηση ήταν απλώς "50", αλλά σε αυτήν την περίπτωση δεν θα ενημέρωνε τη μονάδα του υπολογισμού, η οποία θα μπορούσε να είναι εκατοστά, μέτρα, χιλιόμετρα κ.λπ. Δεδομένου ότι η περιοχή είναι μια μέτρηση του χώρου, πρέπει να πείτε στον αναγνώστη, τον δάσκαλο ή τον πελάτη την ακριβή ποσότητα του μετρημένου χώρου. Όπως το παραπάνω παράδειγμα χρησιμοποιήθηκε εκατοστά, η απάντηση πρέπει να είναι "τετραγωνικά εκατοστά" Αυτό σημαίνει ότι μέσα στο εν λόγω παραλληλόγραμμο, χωράνε 50 τετράγωνα του 1 cm σε κάθε πλευρά.
   • Απλώς τετραγωνίστε τις μονάδες που χρησιμοποιήθηκαν για να λάβετε την απάντηση Εάν η μονάδα που χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό ήταν μετρητές, η απάντηση θα δοθεί σε "τετραγωνικά μέτρα" ή ""
   • Εάν δεν δίνονται μονάδες, δώστε την απάντηση στο "".

Μέθοδος 2 από 2: Εύρεση της επιφάνειας ενός λιθόστρωτου

1. 

   Αντιμετωπίστε τον υπολογισμό της περιοχής ενός τρισδιάστατου παραλληλόγραμμου ως ένα κανονικό πρόβλημα υπολογισμού επιφανείας. Είναι εύκολο να υπολογιστεί η επιφάνεια των τρισδιάστατων παραλληλόγραμμων, που ονομάζονται επίσης κυβόλινθοι. Για να το κάνετε αυτό, απλώς βρείτε τα τρία μέτρα, το μήκος (c), το ύψος (a) και το πλάτος (l) και αντικαταστήστε τα στον παρακάτω τύπο:
   • Επιφάνεια =

2. 

   Βρείτε το μήκος και το ύψος μιας πλευράς του πρίσματος. Στην περίπτωση ενός ορθογώνιου στερεού (δηλαδή σε σχήμα κουτιού), όπου η μία πλευρά είναι παραλληλόγραμμο, μπορείτε να μετρήσετε το μήκος και το ύψος με τον ίδιο τρόπο που έγινε η μέτρηση σε 2D. Να θυμάστε ότι αυτές οι μετρήσεις πρέπει να γίνονται κάθετα, δηλαδή πρέπει να σχηματίζουν μια σωστή γωνία για να είναι σωστές οι μετρήσεις. Όταν τελειώσετε, καταγράψτε τις τιμές που βρέθηκαν ως μήκος και ύψος.
   • Θυμηθείτε, το ύψος όχι είναι το μέγεθος της διαγώνιας, αλλά η απόσταση μεταξύ της πλευράς που μετρήσατε το μήκος και της πλευράς παράλληλης με αυτήν.
   • Σε αυτό το παράδειγμα, μπορούμε να το πούμε αυτό και , χρησιμοποιώντας εκατοστά ως μονάδα.

3. 

   Βρείτε το πλάτος μετρώντας την πλευρά που απέχει από το επίπεδο που σχηματίζεται από το μήκος και το ύψος. Προσέξτε να μην μετρήσετε μια παράλληλη πλευρά από αυτήν που χρησιμοποιήσατε για τον υπολογισμό του μήκους ή του ύψους, καθώς το πλάτος μετριέται με άλλο τρόπο. Θα πρέπει να μπορείτε να κάνετε τις τρεις μετρήσεις χρησιμοποιώντας μόνο ένα σημείο (κορυφή) ως αναφορά, απλά μετρήστε τις τρεις κάθετες ακμές που σχηματίζονται από αυτό.
   • Σε αυτό το παράδειγμα, μπορούμε να πούμε ότι το πλάτος είναι l = 5.

4. 

   Αντικαταστήστε τις τρεις τιμές που βρίσκονται στον τύπο για να αποκτήσετε την επιφάνεια. Αφού λάβετε και τις τρεις μετρήσεις, ή εάν το πρόβλημα σας παρέχει, θα είναι καιρός να επιλύσετε το πρόβλημα. Απλώς αντικαταστήστε όλες τις τιμές στον τύπο:
   • Επιφάνεια
     • c = 6, a = 4 και l =
   • Επιφάνεια
   • Επιφάνεια
   • Επιφάνεια
   • Επιφάνεια = 148

5. 

   Να προσθέτετε πάντα το "τετράγωνο μονάδας" στην τελική απάντηση για να ορίσετε τη μέτρηση. Και πάλι, να θυμάστε ότι το "148" δεν θα σημαίνει τίποτα αν δεν λέτε εάν η μέτρηση έγινε σε εκατοστά, μέτρα ή χιλιόμετρα. Η επιφάνεια, ακόμη και αν είναι αντικείμενο 3D, εξακολουθεί να είναι ένα μέτρο της περιοχής, επομένως η μονάδα πρέπει να είναι τετράγωνη. Στο προηγούμενο παράδειγμα, η σωστή μονάδα θα ήταν "τετραγωνικά εκατοστά".
   • Εάν ξεχάσετε ποια μονάδα θα χρησιμοποιήσετε, απλώς ανατρέξτε στο αρχικό πρόβλημα. Να θυμάστε ότι είναι απλώς ένας άλλος τρόπος γραφής. Στο πρόβλημα που αντιμετωπίζετε, θα πολλαπλασιάσετε μέτρα, όπως α = 3 . Επομένως, μπορούμε να πούμε ότι η περιοχή είναι και ότι η μονάδα που χρησιμοποιείται είναι.

Συμβουλές

• Για να δοκιμάσετε τις δεξιότητές σας και να ελέγξετε μια γνωστή μαθηματική απόδειξη, σχεδιάστε μια διαγώνια σε δύο γωνίες του παραλληλόγραμμου. Στη συνέχεια, περάστε μια ευθεία γραμμή κάθετη προς αυτήν που μόλις σχεδιάσατε οπουδήποτε στο σχήμα, διασφαλίζοντας ότι αυτές οι γραμμές θα είναι επίσης κάθετες στις πλευρές του παραλληλόγραμμου. Εγκρίνεται; Όπου κι αν σχεδιάσετε αυτήν τη γραμμή, τα τετράγωνα θα έχουν πάντα την ίδια περιοχή.