Περιεχόμενο

• Βήματα
• Συμβουλές
• Προειδοποιήσεις

Είναι εύκολο να υπολογίσετε την περιοχή ενός αντικειμένου, αρκεί να καταλάβετε τις τεχνικές και τους τύπους που εμπλέκονται στη διαδικασία. Εάν έχετε τη σωστή γνώση, μπορείτε να μάθετε την περιοχή οποιουδήποτε δεδομένου αντικειμένου. Διαβάστε το Βήμα 1 για να ξεκινήσετε.

Βήματα

Μέθοδος 1 από 2: Υπολογισμός της επιφάνειας των επίπεδων αντικειμένων

1. 

   Προσδιορίστε τα σχήματα που περιλαμβάνονται στο αντικείμενο. Εάν δεν εργάζεστε με ένα εύκολα αναγνωρίσιμο σχήμα, όπως ένας κύκλος ή τραπεζοειδές, ενδέχεται το αντικείμενο να αποτελείται από διάφορα σχήματα. Θα είναι απαραίτητο να αναγνωρίσουμε ποιες είναι αυτές οι μορφές, για να χωρίσουμε το αντικείμενο στα μικρότερα μέρη του.
   • Σε αυτήν την περίπτωση, το αντικείμενο αποτελείται από τα ακόλουθα σχήματα: ένα τρίγωνο, τραπεζοειδές, ορθογώνιο, τετράγωνο και ημικύκλιο.

2. 

   
   
   Γράψτε τους παρακάτω τύπους για να ανακαλύψετε την περιοχή καθενός από αυτά τα σχήματα. Αυτοί οι τύποι θα σας επιτρέψουν να χρησιμοποιήσετε τις μετρήσεις που δίνονται για τον υπολογισμό των περιοχών σας. Ακολουθούν οι τύποι υπολογισμού της περιοχής:
   • Εμβαδόν τετραγώνου: πλευρά = α
   • Εμβαδό ορθογωνίου: πλάτος × ύψος = w × h
   • Περιοχή τραπεζοειδούς: / 2 = / 2
   • Εμβαδόν ενός τριγώνου: βάση × ύψος × ½ = (b + h) / 2
   • Περιοχή ημικύκλου: (ακτίνα π ×) / 2 = πr / 2

3. 

   
   
   Σημειώστε τις διαστάσεις κάθε σχήματος. Μόλις γράψετε όλους τους τύπους, γράψτε τις διαστάσεις κάθε σχήματος για να τις χρησιμοποιήσετε στον τελικό υπολογισμό. Εδώ είναι οι διαστάσεις του καθενός:
   • Τετράγωνο: a = 2,5 cm
   • Ορθογώνιο: w = 4,5 cm | h = 2,5 εκ
   • Τραπεζοειδές: a = 3 cm | b = 5 cm | h = 5 εκ
   • Τρίγωνο: b = 3 cm | h = 2,5 εκ
   • Ημικύκλιο: r = 1,5 cm

4. 

   
   
   Χρησιμοποιήστε τύπους και διαστάσεις για να βρείτε την περιοχή κάθε αντικειμένου, προσθέτοντάς τα στο τέλος. Η εύρεση της περιοχής κάθε σχήματος θα σας επιτρέψει να υπολογίσετε τη γενική περιοχή του αντικειμένου. Μόλις γνωρίζετε την περιοχή καθενός από τα σχήματα, χρησιμοποιώντας τους τύπους και τις μετρήσεις που δίνονται παραπάνω, μένει μόνο να τα προσθέσετε όλα για να γνωρίζετε ποια είναι η περιοχή ολόκληρου του αντικειμένου. Κατά τον υπολογισμό της περιοχής, θυμηθείτε να τοποθετείτε πάντα το αποτέλεσμα σε τετραγωνικές μονάδες. Σε αυτήν την περίπτωση, η περιοχή ολόκληρου του αντικειμένου είναι ίση με 44,78 cm. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • Ανακαλύψτε την περιοχή κάθε σχήματος:
     • Τετράγωνο: (2,5 cm) = 6,25 cm
     • Ορθογώνιο: 4,5 cm × 2,5 cm = 11,25 cm
     • Τραπεζοειδές: / 2 = 20 cm
     • Τρίγωνο: 3 cm × 2,5 cm × ½ = 3,75 cm
     • Ημικύκλιο: 1,5 cm × π × ½ = 3,53 cm
   • Προσθέστε τις περιοχές όλων των σχημάτων:
     • Περιοχή αντικειμένου = Τετραγωνική περιοχή + Περιοχή ορθογωνίου + Περιοχή τραπεζοειδούς + Ημικυκλική περιοχή
     • Περιοχή αντικειμένου = 6,25 cm + 11,25 cm + 20 cm + 3,75 cm + 3,53 cm
   • Περιοχή αντικειμένου = 44,78 cm

Μέθοδος 2 από 2: Υπολογισμός της επιφάνειας τρισδιάστατων αντικειμένων

1. 

   Σημειώστε τους τύπους που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της επιφάνειας κάθε σχήματος. Το εμβαδόν επιφάνειας αντιστοιχεί στη συνολική επιφάνεια των όψεων και των καμπυλών επιφανειών ενός αντικειμένου. Κάθε τρισδιάστατο σώμα έχει επιφάνεια, και ο όγκος αντιστοιχεί στην ποσότητα χώρου που καταλαμβάνεται από το εν λόγω αντικείμενο. Ακολουθούν οι τύποι που χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της επιφάνειας πολλών αντικειμένων:
   • Επιφάνεια τετραγώνου: 6 × πλευρά = 6δ
   • Επιφάνεια κώνου: (π × ακτίνα × πλευρά) + (π × r × s) + (π × r
   • Επιφάνεια σφαίρας: 4 × π × ακτίνα = 4πr
   • Επιφάνεια κυλίνδρου: (2 × π × ακτίνα) + (2 × π × ακτίνα × ύψος) = 2πr + 2πrh
   • Επιφάνεια μιας πυραμίδας με τετραγωνική βάση: πλευρά βάσης + (2 × πλάγια βάση × ύψος) = b + 2bh

2. 

   Σημειώστε τις διαστάσεις κάθε σχήματος. Εδώ είναι:
   • Κύβος: πλευρά = 3,5 cm
   • Κώνος: r = 2 cm | h = 4 εκ
   • Σφαίρα: r = 3 cm
   • Κύλινδρος: r = 2 cm | h = 3,5 εκ
   • Πυραμίδα με τετραγωνική βάση: b = 2 cm | h = 4 εκ

3. 

   Υπολογίστε την επιφάνεια κάθε σχήματος. Τώρα, παραμένει μόνο η εισαγωγή των τιμών των διαστάσεων κάθε σχήματος στον τύπο που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της εν λόγω επιφάνειας και θα τελειώσει. Δείτε πώς να το κάνετε:
   • Επιφάνεια κύβου: 6 × 3,5 = 73,5 cm
   • Επιφάνεια κώνου: π (2 × 4) + π × 2 = 37,7 cm
   • Επιφάνεια της σφαίρας: 4 × π × 3 = 113,09 cm
   • Επιφάνεια κυλίνδρου: 2π × 2 + 2π (2 × 3,5) = 69,1 cm
   • Επιφάνεια της πυραμίδας τετραγωνικής βάσης: 2 + 2 (2 × 4) = 20 cm

Συμβουλές

• Μετρήστε τις διαστάσεις των αντικειμένων σε αρχιτεκτονικά σχέδια με κατάλληλους χάρακες και κλίμακες.

Προειδοποιήσεις

• Μην συγχέετε την περιοχή με την επιφάνεια - και οι δύο αναφέρονται στην ίδια μέτρηση, αλλά χρησιμοποιούνται διαφορετικά. Η περιοχή χρησιμοποιείται με επίπεδα αντικείμενα, ενώ η επιφάνεια αναφέρεται σε τρισδιάστατα αντικείμενα.