Περιεχόμενο

• Βήματα

Η επιτάχυνση αντιπροσωπεύει το ρυθμό αλλαγής στην ταχύτητα ενός αντικειμένου καθώς κινείται. Εάν η ταχύτητα ενός αντικειμένου παραμένει σταθερή, αυτό σημαίνει ότι δεν επιταχύνεται. Η επιτάχυνση συμβαίνει μόνο όταν αλλάζει η ταχύτητα του αντικειμένου. Εάν η ταχύτητα κυμαίνεται με σταθερό ρυθμό, λέμε ότι το αντικείμενο κινείται με συνεχή επιτάχυνση. Μπορείτε να υπολογίσετε τον ρυθμό επιτάχυνσης (σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο) με βάση το χρόνο που απαιτείται για να κυμαίνεται από τη μία ταχύτητα στην άλλη ή από τις προκύπτουσες δυνάμεις που ασκούνται στο αντικείμενο.

Βήματα

Μέρος 1 από 3: Υπολογίστε τη μέση επιτάχυνση χρησιμοποιώντας τις ταχύτητες

1. 

   Κατανοήστε τον ορισμό της εξίσωσης. Μπορείτε να υπολογίσετε τη μέση επιτάχυνση ενός αντικειμένου για μια δεδομένη χρονική περίοδο από την ταχύτητά του (δηλαδή, την ταχύτητα της κίνησής του σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση) στην αρχή και στο τέλος αυτού του χρόνου. Για αυτό, πρέπει να γνωρίζετε την εξίσωση επιτάχυνσης που δίνεται από a = Δv / Δt, Οπου ο αντιπροσωπεύει τη μέση επιτάχυνση, Δν αντιπροσωπεύει τη διακύμανση της ταχύτητας και Δt αντιπροσωπεύει χρονική διακύμανση.
   • Η μονάδα μέτρησης για επιτάχυνση είναι μέτρο ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο (σύμβολο: m / s).
   • Η επιτάχυνση είναι μια διανυσματική ποσότητα, δηλαδή παρουσιάζει συντελεστή και κατεύθυνση. Η ενότητα αντιπροσωπεύει τη συνολική τιμή της επιτάχυνσης, ενώ η κατεύθυνση μας λέει τον προσανατολισμό της κίνησης του αντικειμένου (κάθετη ή οριζόντια). Εάν η ταχύτητα του αντικειμένου μειώνεται, η τιμή επιτάχυνσης θα είναι αρνητική.

2. 

   
   
   Κατανοήστε τις μεταβλητές στην εξίσωση. Μπορείτε να επεκτείνετε τους όρους Δν και Δt σε Δv = ν_φά - v_Εγώ και Δt = τ_φά - τ_Εγώ, Οπου β_φά αντιπροσωπεύει την τελική ταχύτητα, β_Εγώ αντιπροσωπεύει την αρχική ταχύτητα, τ_φά αντιπροσωπεύει την τελευταία ώρα και τ_Εγώ αντιπροσωπεύει την ώρα έναρξης.
   • Καθώς η επιτάχυνση έχει κατεύθυνση, είναι σημαντικό να αφαιρείται πάντα η αρχική ταχύτητα από την τελική ταχύτητα. Εάν αλλάξετε τη σειρά των ταχυτήτων, η κατεύθυνση της επιτάχυνσης θα είναι εσφαλμένη.
   • Η ώρα έναρξης είναι συνήθως ίση με 0 (εκτός αν αναφέρεται στην ερώτηση).

3. 

   
   
   Εφαρμόστε τον τύπο για να βρείτε την επιτάχυνση. Για να ξεκινήσετε, γράψτε την εξίσωση και όλες τις μεταβλητές της. Η εξίσωση, όπως είδαμε παραπάνω, είναι a = Δv / Δt = (v_φά - v_Εγώ) / (τ_φά - τ_Εγώ). Αφαιρέστε την αρχική ταχύτητα από την τελική ταχύτητα και στη συνέχεια διαιρέστε το αποτέλεσμα με το χρονικό διάστημα. Το αποτέλεσμα της διαίρεσης θα είναι ίσο με τη μέση τιμή επιτάχυνσης που έχει υποστεί το αντικείμενο κατά τη διάρκεια αυτής της χρονικής περιόδου.
   • Εάν η τελική ταχύτητα είναι μικρότερη από την αρχική ταχύτητα, η επιτάχυνση θα είναι αρνητική τιμή ή ο ρυθμός επιβράδυνσης του αντικειμένου.
   • Παράδειγμα 1: ένα αγωνιστικό αυτοκίνητο επιταχύνεται ομοιόμορφα από 18,5 m / s σε 46,1 m / s σε 2,47 δευτερόλεπτα. Βρείτε την αξία της μέσης επιτάχυνσης.
     • Γράψτε την εξίσωση: a = Δv / Δt = (v_φά - v_Εγώ) / (τ_φά - τ_Εγώ)
     • Εκχωρήστε τις τιμές των μεταβλητών: β_φά = 46,1 m / s, β_Εγώ = 18,5 m / s, τ_φά = 2,47 s, τ_Εγώ = 0 δ.
     • Λύστε την εξίσωση: ο = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s.
   • Παράδειγμα 2: ένας μοτοσικλετιστής ταξιδεύει στα 22,4 m / s και για τη μοτοσικλέτα του 2,55 s μετά τη χρήση των φρένων. Βρείτε την αξία της επιβράδυνσης.
     • Γράψτε την εξίσωση: a = Δv / Δt = (v_φά - v_Εγώ) / (τ_φά - τ_Εγώ)
     • Εκχωρήστε τις τιμές των μεταβλητών: β_φά = 0 m / s, β_Εγώ = 22,4 m / s, τ_φά = 2.55 s, τ_Εγώ = 0 δ.
     • Λύστε την εξίσωση: ο = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s.

Μέρος 2 από 3: Υπολογίστε την επιτάχυνση χρησιμοποιώντας την προκύπτουσα δύναμη

1. 

   
   
   Κατανοήστε τον ορισμό του δεύτερου νόμου του Νεύτο. Ο δεύτερος νόμος του Νεύτο (ονομάζεται επίσης η θεμελιώδης αρχή της δυναμικής) δηλώνει ότι ένα αντικείμενο επιταχύνεται όταν οι δυνάμεις που δρουν σε αυτό είναι εκτός ισορροπίας. Αυτή η επιτάχυνση εξαρτάται από τις δυνάμεις που προκύπτουν που δρουν στο αντικείμενο και τη μάζα του αντικειμένου. Μέσω αυτού του νόμου, η επιτάχυνση μπορεί να υπολογιστεί όταν μια γνωστή δύναμη δρα πάνω σε ένα αντικείμενο γνωστής μάζας.
   • Ο δεύτερος νόμος της Νεύτο μπορεί να εκφραστεί με την εξίσωση φά_{με αποτέλεσμα} = m x α, Οπου φά_{με αποτέλεσμα} αντιπροσωπεύει την προκύπτουσα δύναμη που εφαρμόζεται στο αντικείμενο, Μ αντιπροσωπεύει τη μάζα του αντικειμένου και ο αντιπροσωπεύει την επιτάχυνση του αντικειμένου.
   • Όταν χρησιμοποιείτε αυτήν την εξίσωση, χρησιμοποιήστε τις μονάδες μέτρησης SI (Διεθνές Σύστημα Μονάδων). Χρησιμοποιήστε κιλό (kg) για μάζα, νεύτο (N) για δύναμη και μέτρο ανά δευτερόλεπτο τετραγωνικά (m / s) για επιτάχυνση.

2. 

   Βρείτε τη μάζα του αντικειμένου. Για να μάθετε τη μάζα του αντικειμένου, χρησιμοποιήστε μια κλίμακα (μηχανική ή ψηφιακή) για να λάβετε την τιμή σε γραμμάρια. Εάν το αντικείμενο είναι πολύ μεγάλο, ίσως χρειαστεί να αναζητήσετε κάποια αναφορά που μπορεί να παρέχει την τιμή της μάζας του. Στην περίπτωση μεγάλων αντικειμένων, η μάζα είναι πιθανό να εκφράζεται σε χιλιόγραμμα (kg).
   • Για να χρησιμοποιηθεί σε αυτήν την εξίσωση, η μάζα πρέπει να μετατραπεί σε κιλά. Εάν η τιμή μάζας είναι σε γραμμάρια, διαιρέστε την με 1000 για να τη μετατρέψετε σε κιλά.

3. 

   Υπολογίστε την προκύπτουσα δύναμη που ενεργεί στο αντικείμενο. Η προκύπτουσα δύναμη (ή προκύπτει από τις δυνάμεις) είναι μια δύναμη που είναι εκτός ισορροπίας. Εάν έχετε δύο δυνάμεις σε αντίθετες κατευθύνσεις που ενεργούν σε ένα αντικείμενο και η μία είναι μεγαλύτερη από την άλλη, θα έχετε μια προκύπτουσα δύναμη προς την κατεύθυνση της μεγαλύτερης δύναμης. Η επιτάχυνση είναι το αποτέλεσμα μιας μη ισορροπημένης δύναμης που ενεργεί πάνω σε ένα αντικείμενο και προκαλεί αλλαγή στην ταχύτητά του προς την ίδια κατεύθυνση με τη δύναμη που το τραβά ή σπρώχνει.
   • Παράδειγμα: Φανταστείτε ότι εσείς και ο μεγαλύτερος αδερφός σας παίζετε διελκυστίνδα. Τράβετε το σχοινί προς τα αριστερά με δύναμη 5 νεύτο, ενώ τραβά το σχοινί στην αντίθετη κατεύθυνση με δύναμη 7 νεύτο. Το αποτέλεσμα των δυνάμεων που δρουν στο σχοινί είναι 2 νεύτο προς τα δεξιά (προς τον αδερφό σου).
   • 1 νεύτο (N) ισοδυναμεί με 1 κιλό φορές το μέτρο ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο (kg * m / s).

4. 

   Αναδιάταξη της εξίσωσης F = μα για τον υπολογισμό της επιτάχυνσης. Μπορείτε να τροποποιήσετε τον τύπο του δεύτερου νόμου του Νεύτο να μπορείς να βρεις την επιτάχυνση. για αυτό, διαιρέστε τις δύο πλευρές της εξίσωσης με τη μάζα και θα φτάσετε στην έκφραση α = F / m. Για να υπολογίσετε την τιμή επιτάχυνσης, διαιρέστε τη δύναμη με τη μάζα του αντικειμένου που επιταχύνεται.
   • Η δύναμη είναι ανάλογη της επιτάχυνσης. Έτσι, όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη, τόσο μεγαλύτερη είναι η επιτάχυνση.
   • Η μάζα είναι αντιστρόφως ανάλογη με την επιτάχυνση. Επομένως, όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα, τόσο χαμηλότερη είναι η επιτάχυνση.

5. 

   Εφαρμόστε τον τύπο για να βρείτε την επιτάχυνση. Η επιτάχυνση είναι ίση με το πηλίκο της διαίρεσης της προκύπτουσας δύναμης που ενεργεί στο αντικείμενο από τη μάζα του αντικειμένου. Αφού αντικαταστήσετε τις τιμές των μεταβλητών, επιλύστε την απλή διαίρεση για να φτάσετε στην τιμή επιτάχυνσης του αντικειμένου.
   • Παράδειγμα: δύναμη 10 νεύτο ενεργεί ομοιόμορφα σε μάζα 2 κιλών. Υπολογίστε την επιτάχυνση του αντικειμένου.
   • a = F / m = 10/2 = 5 m / s

Μέρος 3 από 3: Ελέγξτε τις γνώσεις σας

1. Κατεύθυνση επιτάχυνσης. Η φυσική έννοια της επιτάχυνσης δεν αντιστοιχεί πάντα στον τρόπο που χρησιμοποιείται στην καθημερινή ζωή. Κάθε επιτάχυνση έχει μια κατεύθυνση: γενικά, λέμε ότι είναι θετικό εάν είναι προσανατολισμένο προς πάνω ή σε σωστά και αρνητικό εάν είναι προσανατολισμένο προς χαμηλός ή σε αριστερά. Κοιτάξτε τον παρακάτω πίνακα και δείτε εάν η ανάλυσή σας έχει νόημα:

2. 

   Δύναμη κατεύθυνση. Θυμηθείτε: μια δύναμη προκαλεί μόνο επιτάχυνση προς την κατεύθυνση στην οποία λειτουργεί. Ορισμένα προβλήματα μπορούν να παρέχουν άσχετες πληροφορίες για να σας συγχέουν.
   • Παράδειγμα: ένα σκάφος παιχνιδιού με μάζα 10 kg επιταχύνεται στα 2 m / s στη βόρεια κατεύθυνση. Ο άνεμος φυσάει προς τα δυτικά, ασκώντας δύναμη 100 νεύτο στο παιχνίδι. Υπολογίστε τη νέα βόρεια επιτάχυνση του σκάφους.
   • Απάντηση: Δεδομένου ότι η δύναμη του ανέμου είναι κάθετη προς την κατεύθυνση της κίνησης, δεν θα επηρεάσει την κίνηση προς αυτή την κατεύθυνση. Επομένως, το σκάφος θα συνεχίσει να επιταχύνει στα 2 m / s στη βόρεια κατεύθυνση.

3. 

   Επακόλουθη δύναμη. Εάν περισσότερες από μία δυνάμεις ενεργούν σε ένα αντικείμενο, πρέπει να τις συνδυάσετε για να προσδιορίσετε την προκύπτουσα δύναμη πριν υπολογίσετε την επιτάχυνση. Σε ερωτήσεις που αφορούν δύο διαστάσεις, το ψήφισμα θα έχει ως εξής:
   • Παράδειγμα: Η Ana τραβά ένα κουτί 400 kg προς τα δεξιά με δύναμη 150 νεύτο. Ο Carlos βρίσκεται στην αριστερή πλευρά του κουτιού και το σπρώχνει με δύναμη 200 νεύτο. Ο άνεμος φυσά προς τα αριστερά, ασκώντας δύναμη 10 νεύτο. Υπολογίστε την επιτάχυνση του κουτιού.
   • Απάντηση: Αυτό το πρόβλημα χρησιμοποιεί πολύπλοκη γλώσσα για να προσπαθήσει να μπερδέψει τον αναγνώστη. Όταν σχεδιάζετε ένα διάγραμμα του προβλήματος, θα δείτε ότι οι δυνάμεις που δρουν στο κουτί είναι 150 νεύτο δεξιά, 200 νεύτο δεξιά και 10 νεύτο αριστερά. Εάν η κατεύθυνση που υιοθετείται ως θετική είναι "σωστή", η προκύπτουσα δύναμη θα είναι 150 + 200 - 10 = 340 νεύτο. Έτσι επιτάχυνση = F / m = 340 νεύτο / 400 kg = 0,85 m / s.